课件15张PPT。函数Y=ASin(ωX+ψ)的图象 (第一课时) 1. 函数Y=ASinX与Y=SinX的图 象的联系例1画出函数 Y=2 SinX,X∈R
Y=0.5 SinX,X∈R 的简图。2π0.5Sin X2Sin XSin X3π/2ππ/20x这两个函数的
周期都是2π ，
我们先画出它们
在[0, 2π]上的简图。思考：
函数Y=2 SinX,X∈R
Y=0.5 SinX,X∈R
的值域是什么？ 一般地，函数Y=ASinX,X∈R （其中A>0，
且A≠1）的图象，可以看作正弦曲线上所有点的纵坐标
伸长(当A>1时)或缩短(当0
不变）而得到。这种变换叫做振幅变换，A叫做函数
Y=ASinX的振幅。
函数Y=ASinX,X∈R的值域是[-A,A]，最大值是A，
最小值是-A。Y=SinXY=ASinX 横坐标不变
纵坐标变为原来的A倍2. 函数Y=SinωX与Y=SinX的 图象的联系例2画出函数 Y=Sin2X,X∈R
Y=Sin0.5X,X∈R 的简图。π
3π/4π/2π/40Y=SinXY=Sin2XY=Sin0.5X 纵坐标不变
横坐标变为原来的1/ω倍 一般地，函数Y=SinωX,X∈R （其中ω>0，
且ω≠1）的图象，可以看作正弦曲线上所有点的横坐标
缩短(当ω>1时)或伸长(当0<ω<1时) 到原来的1/ω倍（纵坐标
不变）而得到。
这种变换称为周期变换。Y=SinXY=SinωX3. 函数Y=Sin（X+ψ）与Y=SinX的图象的联系例3画出函数 Y=Sin (X+ ),X∈R
Y=Sin(X- ) ,X∈R 的简图。-π/35π/37π/62π/3π/6π/4
9π/47π/45π/43π/4
一般地，函数Y=Sin(X+ψ),X∈R （其中ψ≠0）的
图象，可以看作正弦曲线上所有点向左(当ψ>0时)或向右
(当ψ<0时) 平行移动│ψ│个单位长度而得到。
这种变换称为平移变换。Y=SinXY=Sin(X+ψ), 左移(ψ>0)或
右移(ψ<0) │ψ│
2.将y=SinX的图象_____________________
可得到y=CosX的图象。
3. 将y=Sin（X+ ）的图象向左平移π/2个单位可得到_________________________的图象。4.由y=Sin3X的图象_________________________得到y=Sin（X/3）的图象。左移π/2个单位长度纵标不变，横标伸长到原来的9倍Y=Sin(X+ + )=Cos(X+ ) 纵坐标不变
横坐标变为原来的1/ω倍 横坐标不变
纵坐标变为原来的A倍小结：
1.用五点法作Y=ASin(ωX+ψ)函数的简图时，
首先把ωX+ψ看作一个整体Z，
再令Z＝0， π/2，π，3π/2，2π，求出X，
最后，列表、描点、连线。Y=SinXY=ASinX3. 周期变换：Y=SinXY=SinωX4. 平移变换：Y=SinXY=Sin(X+ψ), 左移(ψ>0)或
右移(ψ<0) │ψ│ 2. 振幅变换：演示完毕
敬请指导！江西樟树中学 徐彩刚