与圆有关的位置关系复习课

《20.2.3圆与圆的位置关系》学案
班级 姓名
学习目标：
1、探索并了解圆和圆的位置关系的定义。
2、探索并掌握圆和圆的位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。
3、通过演示两圆的位置关系,培养用运动变化的观点来分析和发现的能力。培养辩证唯物主义观。
学习过程：
一、回味无穷：
画出直线l和圆的三种位置关系，并写出所对应的数量关系．
图形
公共点情况
位置关系
对应数量关系
二、探索发现：
思考：两个圆的相对运动又会产生怎样的位置关系呢？
动动手：画一个圆，以手中准备好的圆形瓶盖（与所画圆半径不同）为第二个圆，移动瓶盖，观察得到的圆与圆的不同位置关系。
（画图）
归纳1：圆与圆有_______ 种位置关系。（类比直线与圆的位置关系）
思考：两圆不同位置关系对应的数量特征
归纳2：
类比直线和圆的位置关系，两圆位置关系应比较______与______的数量关系。
交点个数 位置关系 图形 数量关系
三、小试牛刀我能行：
1、下列正确的语句是（ ）
A、两圆只有一个公共点时，叫做外切
B、两个圆的圆心距小于两圆半径的和时，两个圆相交
C、两个圆有三个公共点时，这两个圆是同心圆
D、两个不同的圆的半径差等于圆心距时，两个圆内切
2、已知两圆的半径为3+d和3-d，圆心距为2d，则两圆的位置关系是_________
3、已知两圆的半径是方程x2-3x+2=0的两个根，圆心距是2，则两圆的位置关系是_________
4、两圆的直径分别12cm和6cm，则两圆外离时的圆心距为_________，两圆外切时的圆心距是_________，两圆相交时的圆心距是_________，两圆内切时的圆心距是_________，两圆内含时的圆心距是_________。
5、两圆半径之比为2：3，叵两圆内切时，圆心距为3cm，则两圆外切时，圆心距是_________。
6、两个圆的半径分别是7cm和Rcm,圆心距是10cm，若这两个圆相切，则R的值是_________cm
四、学以致用再提高
1、如图，圆与圆之间不同的位置关系有（ ）
A、2种
B、3种
C、4种
D、5种
2、已知两圆半径R、r(R＞r)是方程x2-3x+1=0的两根,两圆的圆心距为d
(1)若d=4,则两圆的位置关系是____
(2)若d=2,两圆的位置关系是______
(3)若两圆相交,则d的取值范围___
(4)若两圆相切,则d=________
3、两个半径相等的圆的位置关系有__________________________
4、已知两个等圆⊙O1与⊙O2相交于A、B，⊙O1 经过点O2，则∠O1O2A=______
5、三角形的三边长分别为5cm，12cm，13cm，则以这个三角形的三个顶点为圆心且两两相外切的三个圆的半径为_________________.
6、定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm
（1）设圆O和圆P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上运动？
（2）设圆O和圆P相内切，情况又怎样？
7、如图，在边长为3cm的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2 相外切，且⊙O1与分别与DA、DC边相切，⊙O2 分别与BA、BC边相切，则圆心距O1O2为_________
圆与圆的位置关系
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