人教B版必修2第二章平面解析几何初直线与圆位置关系的应用
文档属性
| 名称 | 人教B版必修2第二章平面解析几何初直线与圆位置关系的应用 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 96.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-21 17:13:00 | ||
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文档简介
课件13张PPT。直线与圆的
位置关系应用
d0d=r切1△=0d>r离0△<0几何法图形关系位置关系交点个数代数法数形相相相直线与圆判断方法dC相离d-rd+r相切1.圆心与切点的
连线与切线垂直
2.d=r
3.△=0相交dCABM1.圆心C与交点A、B的连线构成等腰三角形
2.圆心C与A、B中点M的连线与AB垂直
3.r2=d2+( AB /2)2基础练习：１.直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=1的位置
关系是2.圆心为(1,-3)，半径为5的圆在x轴上
截得的弦长为3.直线与圆x2+y2+2x-4y-3=0相交于Ａ、Ｂ
两点，且弦ＡＢ中点是（０，１），则
直线ＡＢ的方程是4.由点Ｐ（１，1/3）向圆x2+y2+2x-2y-2=0
引的切线方程是相离x-y+1=04x-3y-3=0或x=18例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，
且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.xyoc例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，
且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.解:设圆心为(a,b),半径为r
∵圆与x轴相切 ∴r2=b2…………… ①
∵圆心在直线3x-y=0上∴ 3a-b=0…….. ②
∵圆被直线x-y=0截得的弦长为2
且圆心到直线x-y=0的距离为
∴ r2=( )2+( )2 即 2r2=(a-b)2+14….. ③
联立① ② ③,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3
所求圆方程是(x -1)2+(y -3)2=9或
(x+1)2+(y+3)2=9.a-ba-b变式：求与x轴、y轴都相切，并且截直线 2x+y=0所得弦长为4的圆的方程.xyo例2.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上反射后,其反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线L所在的直线方程.4x+3y+3=0 或 3x+4y-2=0变式:已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径.AxycA1小结：交、切、离数形数形结合思想再见！
位置关系应用
d
连线与切线垂直
2.d=r
3.△=0相交dCABM1.圆心C与交点A、B的连线构成等腰三角形
2.圆心C与A、B中点M的连线与AB垂直
3.r2=d2+( AB /2)2基础练习：１.直线3x+4y-25=0与圆x2+y2=1的位置
关系是2.圆心为(1,-3)，半径为5的圆在x轴上
截得的弦长为3.直线与圆x2+y2+2x-4y-3=0相交于Ａ、Ｂ
两点，且弦ＡＢ中点是（０，１），则
直线ＡＢ的方程是4.由点Ｐ（１，1/3）向圆x2+y2+2x-2y-2=0
引的切线方程是相离x-y+1=04x-3y-3=0或x=18例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，
且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.xyoc例1. 求与x轴相切，圆心在直线3x-y=0上，
且被直线x-y=0截得的弦长为2 的圆的方程.解:设圆心为(a,b),半径为r
∵圆与x轴相切 ∴r2=b2…………… ①
∵圆心在直线3x-y=0上∴ 3a-b=0…….. ②
∵圆被直线x-y=0截得的弦长为2
且圆心到直线x-y=0的距离为
∴ r2=( )2+( )2 即 2r2=(a-b)2+14….. ③
联立① ② ③,解得a=1,b=3,r=3或a=-1,b=-3,r=3
所求圆方程是(x -1)2+(y -3)2=9或
(x+1)2+(y+3)2=9.a-ba-b变式：求与x轴、y轴都相切，并且截直线 2x+y=0所得弦长为4的圆的方程.xyo例2.自点A(-3,3)发出的光线L射到x轴上反射后,其反射光线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切,求入射光线L所在的直线方程.4x+3y+3=0 或 3x+4y-2=0变式:已知点A(-1,1)和圆C:x2+y2-10x-14y+70=0,一束光线从A出发,求经过x轴反射到圆周C的最短路径.AxycA1小结：交、切、离数形数形结合思想再见！