数列求和

课件18张PPT。中央电视台的《开心辞典》栏目，有一次
的最后一题是：“给出一组数1，3，6，10，
15…，则第7个数是什么？”你认为第7个数
是 .那么，这组数之间的规律是 .28a2-a1=2a3-a2=3a4-a3=4an-an-1=n…an=1+2+3+…+n叠加求和高考二轮复习---数列求和知识要点归纳:重点:难点:等差、等比数列求和公式非等差、等比数列的求和学习目标: 等差、等比数列的前n项和公式和其它几种
常见方法:倒序相加法、错位相减法、〝an〞法(列
项法、拆项法).
要深刻理解这些求和方法和含义,熟练掌握它
们适用的数列类型以及在求和中应注意的问题.2：等比数列前n项和公式:复习：1：等差数列前n项和公式： (q ≠1)(q = 1)na1求数列的前n项和，通常要掌握以下解法：1直接法2公式法3倒序相加法4错位相减法5分组转化法6裂项相消法“an ”法倒序相加法：S99 = c1001 + 2c1002 + … + 98c10098 + 99 c10099S99 = 99c10099 +98c10098 + …+ 2c1002 + c10012S99 = 100c1001 + 100c1002 + …+ 100c10099=100(c1001 + c1002 + c1003 +…+ c10099)=100(2100-2) ∴ S99 =50(2100-2)Sn=原式==n?2n= 0ASn=n?2n-1错位相减例2+?+(1)-(2)得：+++-（ ）解：练习:求数列{(2n +1)· 2n-1}的前n项和.Sn=3?20+5?21+7?22+9?23+…+(2n+1)?2n-12Sn=3?21+5?22+7?23+9?24+…+(2n+1)?2n(1)(2)(1)-(2)得：-Sn=3+ 22+23+24+…+2n -(2n+1)?2n( ) =3+22 (2n-1-1)-(2n+1)?2n= -1+(1-2n)?2nSn = 1+(2n-1)?2n例3：an =解：=“an ”法1求：1、1+2 、1+2+22、1+2+22+23…的
前n项和.an=1+2+22 +…+2n -1=2n-1Sn= 1+(1+2)+(1+2+22)+(1+2+22+23) +…
+(1+2+22 +…+2n -1)=(2-1)+(22 -1)+(23-1)+(24-1)+…+(2n-1)=(2+22+23+…+2n)-n= 2n+1-n-2 某射手射击目标，直到击中目标才能停止，
若某射手射击到第n次击中目标，设该射手
击中目标的概率为p，试求：
(1)射击次数?(??n)的概率分布列；
(2)求射击n次的数学期望. (1)设射击次数?所取值为1、2、3、…、n.P(1-p)p(1-p)2p(1-p)n-1p…(2)E?=p+2(1-p)p+3(1-p)2p+ …+n(1-p)n-1p=p[1+2(1-p)+3(1-p)2+ …+n(1-p)n-1]解:例4：分析：探究ann的表达式.例5：解：设第一行数列公差为d,各列的公比为q.a24=(a11+3d)q=1解得:a11=d=q=(负值舍去）ann=a1nqn-1=[a11 +(n-1)d]qn-1=错位相减则第四行数列的公差为dq3走向高考赛场:m的最小值是 一般数列求和方法总结:
1、直接由等差、等比数列的求和公式求和，注意等比时q=1,q≠1的讨论.
2、倒序相加法;
3、错位相减法;
4、“an”法.小结：作业：综合试卷