函数y=asin(ωx+φ)的图象

课件17张PPT。 在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ) 的函数（其中A, ω, φ都是常数）.下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象引入新课:思考 交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?　　　　　的图象可由y=sinx的图象向左平移 个单位例1? 画出下列函数的简图
1)
2)
　　　　　 的图象可由y=sinx的图象向右平移 个单位y=sin（x＋ ），x∈R（ ≠0）
的图象，可以看作把正弦曲线上
所有的点向左（ ＞0）或向右
（ ＜0)平行移动｜ ｜个单位
长度而得到。●●●●●●●●●●横坐标缩短　倍横坐标伸长到原来的 2 倍函数 y=sinωx, x∈R（ω＞0且ω≠1）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（ω＞1）或伸长（0<ω＜1)到原来的 倍（纵坐标不变）而得到。ω只改变函数 y=sinx的单调性与周期性,对函数的奇偶性 (图象的对称性）与它的值域没有改变。纵坐标伸长2倍函数y=Asinx，x∈R（A＞0且A
≠1）的图象，可以看作把正弦曲
线上所有点的纵坐标伸长（A＞1）
或缩短（0（横坐标不变）而得到．其中


纵坐标缩短 倍●●●●●●●●●●A不改变函数y=sinx
单调性，周期性，奇
偶性 (图象的对称性）只
改变函数的值域范围函数y=Asin(ωx+φ)的图象例4? 画出函数的简图
向左平
移横坐标压
缩 倍纵坐标伸长 倍 函数 的图象可由 得到0 A>1 纵坐标伸长A 倍0<ω<1横坐标伸长 倍
ω>1横坐标压缩 倍试一试
① 用五点法画出函数的简图
② 用y=sinx的图象变换画图
●●●五
点
法试一试
② 用y=sinx的图象变换画图
C练习:BCDC步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)小结1:作正弦型函数y=Asin(?x+?) 的图象的方法：
小结2:作业:1.习题1.5 1 2
2.
（1）利用变换关系作图;
（2）用“五点法”作图。