平行四边形的判定

数学练行四边形的判定
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1.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
2.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形，说明理由.
3.如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？
4.□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，那么AC与EF互相平分吗？，请说明理由
5.在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB，求证：四边形AFCE是平行四边形
6.在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，求证：四边形BEDF是平行四边形
7.如图，四边形ABCD、AEFD都是平行四边形，试说明四边形BCFE也是平行四边形
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