全等三角形导学案
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文档简介
全等三角形导学案
教师：王春梅 年级：八年级 授课时间：8月21日
导学目标：1．知识与能力
理解全等三角形及相关概念，能够在不同位置的两个全等三角形中识别对应边、对应角、对应顶点，并掌握识别规律；探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
2．过程与方法
通过观察、动手操作感受全等图形的特征。在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法。
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．
学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。
学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。
导学方法：创设情镜---观察感受---探究合作---应用提高
1、 创设情境，导入新课
活动1、欣赏下面各组图片，你有发现吗？
说一说 试举出一些日常生活中所见到具有以上特征的两个图形。
做一做 用纸片做出两个具有以上特征的三角形。
想一想 1、以上所见到的图形放在一起后的重要特征是什么？
2、两个图形完全重合，其形状、大小有什么关系？
写一写 全等形的概念：
全等三角形的概念：
二、探究新知，合作交流
活动2
例：△ABC与△DEF重合，说成△ABC全等于△DEF。
这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题
1、两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
2、如图，△ABC和△DEF全等，如何用符号表示它们
HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3
3、在表示的过程中应该注意什么问题？
4、在上图中AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边 是 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 。
活动3
在上面活动中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
结论：全等三角形的性质：
如何用符号语言表示呢？
∵
∴
活动4
问题
用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．
学生活动设计：
学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：
不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．
教师活动设计：
本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．
活动5
拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？
( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html )
学生活动设计：
经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．
三、拓展创新、应用提高
问题
1如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和AC的长度．
（学生根据全等三角形的性质独立解决．）
2、学生合作交流完成4页练习。思考：找对应边、对应角和对应顶点的窍门吗。
四、归纳小结、布置作业
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
２、找全等三角形对应边、对应角的方法
教师：王春梅 年级：八年级 授课时间：8月21日
导学目标：1．知识与能力
理解全等三角形及相关概念，能够在不同位置的两个全等三角形中识别对应边、对应角、对应顶点，并掌握识别规律；探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．
2．过程与方法
通过观察、动手操作感受全等图形的特征。在探索全等三角形性质的过程中，体会研究问题的方法。
3．情感、态度与价值观
培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．
学习重点：全等三角形及相关概念；全等三角形的性质应用。
学习难点：能准确识别不同位置的全等三角形及其中的对应顶点，对应角和对应边。
导学方法：创设情镜---观察感受---探究合作---应用提高
1、 创设情境，导入新课
活动1、欣赏下面各组图片，你有发现吗？
说一说 试举出一些日常生活中所见到具有以上特征的两个图形。
做一做 用纸片做出两个具有以上特征的三角形。
想一想 1、以上所见到的图形放在一起后的重要特征是什么？
2、两个图形完全重合，其形状、大小有什么关系？
写一写 全等形的概念：
全等三角形的概念：
二、探究新知，合作交流
活动2
例：△ABC与△DEF重合，说成△ABC全等于△DEF。
这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．
注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．
问题
1、两个全等三角形中，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。
2、如图，△ABC和△DEF全等，如何用符号表示它们
HYPERLINK "http://www./Index.html" EMBED MSPhotoEd.3
3、在表示的过程中应该注意什么问题？
4、在上图中AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边 是 ，∠A的对应角是 ，∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 。
活动3
在上面活动中，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？
结论：全等三角形的性质：
如何用符号语言表示呢？
∵
∴
活动4
问题
用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．
学生活动设计：
学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：
不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．
教师活动设计：
本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．
活动5
拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？
( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html ) ( http: / / www. / Index.html )
学生活动设计：
经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．
三、拓展创新、应用提高
问题
1如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，BC=5cm．求出△AEC各内角的度数和AC的长度．
（学生根据全等三角形的性质独立解决．）
2、学生合作交流完成4页练习。思考：找对应边、对应角和对应顶点的窍门吗。
四、归纳小结、布置作业
1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？
２、找全等三角形对应边、对应角的方法