1.4等腰三角形(1)

课件15张PPT。§1.4等腰三角形找出图中的对称轴：温故知新有两条边相等的三角形叫做等腰三角形顶角底边(有三条边都相等的三角形叫做等边三角形等腰三角形是轴对称图形？请找出它的对称轴。实验与探究实验与探究ABCD1、∠BAD与∠CAD相等吗？ 2、∠B与∠C相等吗？为什么？ 3、折痕所在的直线AD与底边　　　　　　BC有什么位置关系？ 4、线段BD与线段CD的长相等吗？ 对折实验在等腰三角形中，画出顶角的平分线、底边上的中线和高线，你又发现了什么？等腰三角形的性质等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合（也称三线合一）。等腰三角形的两个底角相等。例题讲解例题：△ABC中，AB＝AC，若∠BAC＝120°，
　　　求∠ABC的度数ABC解：因为∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠A＝120°所以∠ABC＋∠ACB=60°。　因为AB＝AC，所以∠ABC＝∠ACB，所以∠ABC＝30°交流与发现任意画一个等边三角形ABC
(1)等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴．
(2)等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流ABC等边三角形是___对称图形．
等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、
高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边
三角形的对称轴．等边三角形共有__条对称轴．
等边三角形的各角都相等,都等于____° 360轴例题讲解例题：试说明“等边三角形的各角都等于60°”ABC解：如图：因为△ABC是等边三角形，从而AB＝AC，所以∠B＝∠C，同理∠A＝∠B＝∠C，因为∠A＋∠B＝∠C＝180°所以∠A＝∠B＝∠C＝60°课堂练习练习一
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A. 等腰三角形 B. 线段
C. 钝角 　 D. 直角三角形
2、等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角度数为（　）
A. 36° B. 32° C. 64° D. 72°
3、等腰三角形的对称轴是___________　　　　　　。
4、有一角是60°的等腰三角形是　　　　　　　，它有
　　______条对称轴。DD底边的垂直平分线等边三角形35、分别找出如图所示中各个图形的对称轴。练习二、
1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）
A. 顶角 B. 顶角的一半
C. 顶角的两倍 D. 底角的一半
2、等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是（ ）
A. 9cm B. 12cm
C. 9cm或12cm D. 在9cm与12cm之间课堂练习3、如图，等腰△ABC中，AD⊥BC于D，已知DC=2cm，AB=3cm，则△ABC的周长为___________。4、已知：等腰三角形的一个角是80°，则它的另外两个角是　　　　。ABCDBB10cm50°50°或80°20°等腰三角形三条边相等等边三角形1、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三线合一）等边三角形有三条对称轴。课堂小结3、等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的每个内角都等于60°活动与探究 1、如图在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E．
　求证：AE=CE证明：∵AB∥DE
　　　∴∠ADE＝∠BAD
　　　　∠DAE＝∠BAD
　　　∴∠ADE＝∠DAE
　　　∴AE＝DE又∵∠DEC＝90°－∠ADE
　　∠DCA＝90°－∠DAC
　∴∠DEC＝∠DCA
　∴DE=CE∴AE＝CE作业习题1、5 惜时如金