§5.3它是无理数吗？

课件19张PPT。§5.3它是无理数吗？第五章：实数把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形剪一剪 拼一拼1111有理数能完全满足我们的生活需要吗？议一议是整数吗？是分数吗？点击我啊它是一个无限不循环小数=1.41421356… 然而，第一个发现这样的数的人却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。??? 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比，即都可用有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。做一做b是有理数吗？ 你能设法用多种方法找出几个这样的非有理数吗？请说明理由.（1）面积为5、8、10等非平方数的正方形的边长；
（2）边长为2的等边三角形的高；
（3）通过构造直角三角形；
（4）列方程.如x2=3.等等 如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段.（1）每人至少找出3条长度为非有理数
的线段；
（2）最长的非有理数线段是哪一条？
最短的非有理数线段
是哪一条？为什么？
2、下列说法：（1）有理数都是有限小数
（2）有限小数都是有理数
（3）无理数都是无限小数
（4）无限小数都是无理数，
其中正确的为______________________________。
3、一个面积为13cm2的正方形，它的边长是________
4、已知正数m满足m2=39，则m的整数部分是_________
小结：谈谈你这节课的收获毕达哥拉斯树螺形图欣赏有趣的图形：点击