11.4(1)三角形内角和定理.

课件11张PPT。（第一课时）§11.4 三角形内角和定理第11章 几何证明初步你能回答本章情境导航中提出的问题吗？（ ）（ ）（ ）（ ）三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800 . 为了证明的需要，在原来图形上添加的线叫做辅助线。辅助线通常画成虚线。你能用下面添加辅助线的方法，证明三角形内角和定理吗？由上图及三角形内角和定理，你还发现了什么？由此得出三角形内角和定理的两个推论：1.求证：直角三角形的两个锐角互余。2.已知：如图，四边形ABCD是一个任意四边形。求证：∠A+∠B+ ∠C+ ∠D+ ∠E=3600三角形内角和定理三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800∠A+∠B+∠C=1800的几种变形:
∠A=1800 –(∠B+∠C).
∠B=1800 –(∠A+∠C).
∠C=1800 –(∠A+∠B).
∠A+∠B=1800-∠C.
∠B+∠C=1800-∠A.
∠A+∠C=1800-∠B.推论1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
推论2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.再 见