二元一次不等式表示的平面区域

课件16张PPT。二元一次不等式表示的平面区域考纲要求能用平面区域表示二元一次不等式组常见题型(1) 给出二元一次不等式(组),画出其表示的平面区域并
解决相关问题(如所围成图形的面积等);(2) 给出平面区域写出适合题意的二元一次不等式(组),
或其中的一个或几个条件不等式.(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角
坐标系中表示 ______________________
__________平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：
__________、____________
直线定界特殊点定域原点定域直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所
有点组成的自主回顾 若不等式中不含等号，则
边界画成虚线，否则画成实线(3)注意事项: ______________________
____________________________________________
直线定界(1,0)点定域若C≠0，则 _________、_________.若C=0，则 _________、_________.例1：画出不等式 2x+y-6<0表示的平面区域。解:先画直线2x+y-6=0 （画成虚线）取原点（0,0),代入2x+y-6，
因为2×0+0-6=-6 ＜0，所以，原点在2x+y-6＜0表示的平面区域内,不等式 2x+y-6＜0表示的区域为直线下方区域如图所示。典例剖析点评:该题属给出不等式画出其所表示的平面区域问题 常采用“直线定界,特殊点定域”的方法变式:画出不等式 2x+y-6≥0表示的平面区域。若不等式中带等号时,其表示的区域包含边界，边界线应画成实线;不带等号时,不包含边界，边界线画成虚线.若不便于画成虚线（如坐标轴），应通过文字加以说明.探究拓展口决:同号在上,异号在下


感受理解上方下方上方下方思考：确定二元一次不等式Ax+By+C>0(A2+B2≠0) 所在的平面区域的方法有哪几种? 判断方法1：
直线定界，特殊点定域 判断方法2：
口决:同号在上,异号在下例2 将下列图中的平面区域（阴影部分）用不等式出来（图（1）中的区域不包含y轴）(2) x+y≥0(3) 2x+y<4典例剖析点评:该题属给出平面区域写出条件不等式问题,可用“口决法快速定号思路提示：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。思考运用自主归纳总结口诀：同号在上，异号在下(1)二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角
坐标系中表示 ______________________
__________平面区域。(2)不等式所表示平面区域的确定步骤：
__________、____________
直线定界特殊点定域原点定域直线定界 直线Ax+By+C=0某一侧所
有点组成的 若不等式中不含等号，则
边界画成虚线，否则画成实线(3)注意事项: ______________________
____________________________________________
直线定界(1,0)点定域若C≠0，则 _________、_________.若C=0，则 _________、_________.1.判断下列命题是否正确
(1)点(0,0)在平面区域x+y≥0内; ( )
(2)点(0,0)在平面区域x+y+1<0内;( )
(3)点(1,0)在平面区域y>2x内； ( )
(4)点(0,1)在平面区域x-y+1>0内.( )2.不等式x+4y-9≥0表示直线x+4y-9=0( )
A.上方的平面区域 B.上方的平面区域(包括直线)
C.下方的平面区域 D.下方的平面区域(包括直线)×B√××诊断测试3.将下列各图中的平面区域(阴影部分)用不等式表
示出来(3) -10表示的区域2.解：作业布置