2009-2010年阜宁县陈集中学八年级期末各章节复习教案及配套练习

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阜宁县陈集中学八年级期末复习（1）
第七章 一元一次不等式
复习目标与要求：
（1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。
（2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。
（3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。
知识梳理：
（1）不等式及基本性质；
（2）一元一次不等式（组）及解法与应用；
（3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。
基础知识练习：
1、用适当的符号表示下列关系：（1）X的2/3与5的差小于1；
（2）X与6的和不大于9 （3）8与Y的2倍的和是负数
2. 已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
3. 当时， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与的大小关系是
4. 如果 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，则_______0
5. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的解集是___________,≤-8的解集是___________。
6. 函数 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 中自变量x的取值范围是（ ）
A、x≤且x≠0 B、x HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 且x≠0 C、x≠0 D、x且x≠0
7. 三个连续自然数的和小于15，这样的自然数组共有（ ）
A、6组 B、5组 C、4组 D、3组
8. 当x取下列数值时，能使不等式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，都成立的是（ ）
A、-2.5 B、-1.5 C、0 D、1.5
典型例题分析：
例1． 解下列不等式（组），并将结果在数轴上表示出来：
（1）. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （2）.
例2． 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围。
例3.已知关于x、y的方程组 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 .
（1）求这个方程组的解；
（2）当m取何值时，这个方程组的解中，x大于1且y不小于－1.
例4. 若中y为非负数，求 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的范围．
例5. 宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京.已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元；甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少，最少运费是多少？
例6. 已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题：
（1） x取何值时，2x-4>0
（2） x取何值时，-2x+8>0
（3） x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
（4） 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8
的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？
课后练习巩固：
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是
A．2x－1＞0 B．-1＜2 C．3x-2y＜-1 D．y2+3＞5
2.不等式的解集是
A．x≤ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 B．x ≥ C．x≤ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 D．x ≥
3.当a 时，不等式(a—1)x＞1的解集是x＜ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 。
4. 不等式x-8＞3x-5的最大整数解是 。
5. ．若不等式组 的解集是x＞3，则m的取值范围是 。
6. 若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x 时：y1＜y2。
7. 如果m＜n＜0，那么下列结论错误的是（ ）
A.m－9＜n－9 B.－m＞—n C. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＞ D. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＞1
8. 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
9. 解不等式（组），并把不等式组的解集在数轴上表示出来：
（1） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ＜； （2） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ≥.
（3） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ； （4）5<1－4x<17。
10. 若中y为非负数，求 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的范围．
11. 作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取哪些值时，2x-5＞0？（2）x取哪些值时，2x-5＜0？（3）x取哪些值时，2x-5＞3？
12.中国第三届京剧艺术节在南京举行，某场京剧演出的票价由2元到100元多种，某团体须购买票价为6元和10元的票共140张，其中票价为10元的票数不少于票价为6元的票数的2倍。问这两种票各购买多少张所需的钱最少？最少需要多少钱？
13. 如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足 ；
（2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足 ；
（3）当L=8时， 的面积大；当L=12时 的面积大；
（4）你能得到什么猜想？
。
14. 已知代数式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值不小于的值，求x的取值范围。
15. 某企业有员工300人，生产A种产品，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的B种产品，根据评估，调配后，继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20％，生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元。
（1）调配后，企业生产A产品的年利润为 万元，生产B产品的年利润为 万元，（用含x和m的代数式表示），若设调配后企业全年总利润为y万元，则y关于x的函数解析式为 。
（2）若要求调配后，企业生产A产品的年利润不小于调配前企业年利润的 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，生产B产品的年利润大于调配前企业年利润的一半，应该有哪几种调配方案？请设计出来，并指出其中哪种方案全年总利润最大（必要时，运算过程可保留3个有效数字）。
阜宁县陈集中学八年级期末复习（2）
第八章 分式
复习目标与要求：（1）了解分式的意义及分式的基本性质；
（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；
（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；
（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；
（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。
知识梳理： （1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；
（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。
基础知识练习：
1、下列各式：中，分式有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、若分式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值为0，则的取值为（ ）A、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B、 C、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D、无法确定
3、如果把分式中的 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变
4. 如果解分式方程 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 出现了增根，那么增根可能是（ ）
A、-2 B、3 C、3或-4 D、-4
5. 当x 时，分式有意义，当x 时，分式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 无意义。
6. 的最简公分母是 。
7. 一件工作，甲单独做 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。
8. 若分式方程 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的一个解是，则 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 。
典型例题分析：
例1：计算：（1）． （2）. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（3）. （4）. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
例2：解下列方程：
（1）. （2）. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 （3）.（4）. HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
例3：已知，求 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值。
例4：阅读材料：
关于x的方程：的解是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，；
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 （即）的解是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ；
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的解是， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ；
的解是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，；……
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。
例5：列分式方程解应用题：
（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。
（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？
例6. 求值：（1）已知： ( http: / / www.21cnjy.com )，求的值。
（2）已知 ( http: / / www.21cnjy.com )，求的值。
课后练习巩固：
1. 下列式子（1） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ；（2）；（3） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ；（4）中正确的是---------------------------------------------------------------（ ）
A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个
2. 能使分式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值为零的所有的值是--------------------------------------------（ ）
A HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B C HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 或 D HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 或
3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 B、 C HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 D
4. 已知 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值为（ ）
A、 B、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 C、2 D、
5. 若分式 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的值为负数，则x的取值范围是__________。
6. 分式当x __________时分式的值为零。
7. 约分：① HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 __________，②__________。
8. 若关于x的分式方程 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 无解，则m的值为__________。
9. 计算与化简：
（1）． （2）． HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
10. .解下列分式方程：
（1） （2） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
（3） （4） HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
11. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？
12. 2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。
（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；
（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；
（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。
阜宁县陈集中学八年级期末复习（3）
第九章 反比例函数
复习目标与要求：
（1）体会反比例函数的意义，会根据已知条件确定反比例函数表达式；
（2）会画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质；
（3）能用反比例函数解决某些实际问题。
知识梳理：
（1）反比例函数及其图象；
（2）反比例函数的性质，用待定系数法确定反比例函数表达式；
（3）用反比例函数解决某些实际问题。
基础知识练习：
1. 如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于
点Q,连结OQ, 当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积( )
A.逐渐增大 B.逐渐减小 C.保持不变 D.无法确定
2. 若反比例函数 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的图象经过点，则 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
3.已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时， y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式： 。
4. 正比例函数与反比例函数 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的图象相交于A,C两点ABX轴于B,CD HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 X轴于 于D,( 如图3)则四边形ABCD的面积是 （ ）
A．1　　　B． HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 　　　C．2　　　D． HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4
典型例题分析：
例1：已知直线与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2。
⑴求这个反比例函数的关系式；
⑵在直角坐标系内画出这条直线和这个反比例函数的图象；
⑶试比较这两个函数性质的相似处与不同处；
⑷根据图象写出：使这两个函数值均为非负数且反比例函数大于正比例函数值的x的取值范围。
例2：如图,已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象
交于A、B两点, 且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的解析式;
(2)△AOB的面积.
例3：若反比例函数 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与一次函数的图象都经过点A（ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，2）
（1）求点A的坐标；
（2）求一次函数的解析式；
（3）设O为坐标原点，若两个函数图像的另一个交点为B，求△AOB的面积。
例4：如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 处，两直角边分别与轴平行，
纸板的另两个顶点 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 恰好是直线与双曲线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的交点．
求 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 和的值；
例5：如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S1和△BOD的面积S2的大小关系为( )
A．S1>S2 B．S1＝S2 C．S1例6：制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．
（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；
（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？
课后练习巩固：
1.在同一平面直角坐标系中，函数的图像大致是（ ）
2. 已知点A（-2，y1）、B（-1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则（ ）
（A）y13. 如图,△P1OA1、△P2A1P2是等腰直角三角形,点 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 、在函数
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的图象上,斜边、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 都在轴上,则点 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的坐标是____________.
4. 若点M（2，2）和N（b，－1－n2）是反比例函数的图象上的两个点，
则一次函数 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的图象经过 （ ） （ ）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
5. 已知反比例函数，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m 时，其图象在每个象限内 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 随的增大而增大。
6. 老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出这个函数的一个性质，甲：函数图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙： HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 随的增大而减小；丁：当x＜2时，
y＞0。已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数 。
7. 已知直线与x轴交于点A、与y轴交于点B、与双曲线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 交于点C，CD⊥x轴于D；，求：（1）双曲线的解析式。（2）在双曲线上有一点E，使得 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 EOC为以O为顶角的顶点的等腰三角形直接写出E点的坐标.
8.已知正比例函数y=kx与反比例函数y= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 的图象都过A（m,，1）点，求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标．
9.两个反比例函数， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 010= ．
阜宁县陈集中学八年级期末复习（4）
第十章 图形的相似
复习目标与要求：
（1）了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，了解黄金分割；
（2）认识图形的相似，了解两个三角形相似的概念，探索三角形相似的条件与性质，并能运用它进行有关的计算与说理。
知识梳理：
（1）比例的基本性质，线段的比、成比例线段，黄金分割；
（2）图形的相似，两个三角形相似的概念，三角形相似的条件与性质。
基础知识练习：
1. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，DE＝1，BC＝3，AB＝6，则AD的长为 （ 　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
2. 已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，
则球拍击球的高度ｈ 应为 ( )
A．0.9m B．1.8m
C．2.7m D．6m
3. 两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为 （ ）
A．1∶2 B．∶2 C．2∶1 D．1∶4
4. 如图，ΔABC中，∠C=90°，CD⊥AB，DE⊥AC，则图中与ΔABC相似的
三角形有 （ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
（11题图） （12题图）
5.．某公司在布置联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形纸条。如图所示：在RT△ABC中，AC=30cm,BC=40cm.依此裁下宽度为1cm的纸条，若使裁得的纸条的长都不小于5cm，则能裁得的纸条的张数 （ ）
A． 24 B．25 C．26 D．27
6. 在比例尺为1∶5000000的中国地图上，量得宜昌市与武汉市相距7.6厘米，那么宜昌市与武汉市两地的实际相距 千米。
7. 如图,测量小玻璃管口径的量具ABC,AB的长为10cm,AC被分为60等份.如果小玻璃管口DE正好对着量具上20等份处(DE∥AB),那么小玻璃管口径DE是 cm。
8.三角形三边之比为3：5：7与它相似的三角形的最长边是21，另两边之和是（　　　）
　（1）　　24　　　　（2）　　21　　　（3）　　19　　　（4）　9
.典型例题分析：
例1：在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。
（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论。
例2：如图　△PCD是正三角形，∠APB=120°试证明，△APC∽△PBD.
例3.如图,已知:∠C﹦∠E,那么图中有几对相似三角形 说说你的理由.又如果BC﹦4,DE﹦2,OC﹦6，OB﹦3,那么OE的长是多少
例4.如图，△ABC中，AD是中线，过C作CF∥AB分别交AD、AC于P、E。
试说明：PB2﹦PE·PF
例5.有一块三角形的余料ABC，要把它加工成矩形的零件，已知:BC﹦8cm，高AD﹦12cm，矩形EFGH的边EF在BC边上，G、H分别在AC、AB上，设HE的长为ycm、EF的长为xcm
（1） 写出y与x的函数关系式。
（2） 当x取多少时，EFGH是正方形。
课后练习巩固：
1. 如图1已知∠ADE=∠B,则△ADE∽_____________理由是_______________________
2. 如图2若 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若△AEF∽△ABC，则EF与BC的位置关系是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3. 在 AB＝ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ＝1，＝ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则，AC=__________.
4. 在 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 AB＝6，BC＝8， 时，
△ABC∽△A′B′C′；当 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 △CBA∽△A′B′C′。
5. 如图3，如果则图中相似三角形有_______对，分别是：__________________________________________________________________________.
6. 已知：Rt中， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ，则CD＝＿＿＿＿＿＿＿＿　AD＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿， DB＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
7.下列图形中不一定是相似图形的是 （ ）
A、两个等边三角形 B、两个等腰直角三角形
C、两个长方形 D、两个正方形
8.已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50°,∠B=95°,则∠C1等于( )
A、50° B、95° C、35° D、25°
9.在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。
( http: / / www.21cnjy.com )
10.两个相似三角形的周长比是2：3，则它们对应边的比是＿＿＿＿＿＿＿对应角平分线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中位线的比是＿＿＿＿＿＿＿＿对应中线的比是＿＿＿＿＿＿＿面积的比是
11.如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形。
(1)△ACF与△ACG相似吗？说说你的理由。
(2)求∠1+∠2的度数。
12. 如图，□ABCD中，点P是对角线BD上的一点，过P的直线交BA的延长线于E，交AD于F，交CD于G，交BC的延长线于H.
试说明：PE·PF＝PG·PH
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13.如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC﹦90°，AD﹦BD,AC与BD相交于点E，AC⊥BD，过点E作EF∥AB交AD于点F。
（1） 说明AF﹦BE的理由
（2） AF2与AE·EC有怎样的数量关系？为什么？
阜宁县陈集中学八年级期末复习（5）
第十一章 图形与证明（一）
基础知识练习：
1、把下列命题“对顶角相等”改写成：如果 ，那么
2、举反例说明命题是假命题：同旁内角互补。 。
3、写出命题“同角的余角相等”的题设： ，
结论：
4、如下图左，DH∥GE∥BC，AC∥EF，那么与∠HDC相等的角有 .
5、如上图右：△ABC中，∠B=∠C，E是AC上一点，ED⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为D、F，若∠AED=140°，则∠C= ∠A= ∠BDF= .
6、写出命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题：
；它是 命题（填“真”或“假”）。
7、三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（ ）
A、锐角三角形 B、钝角三角形 C、直角三角形 D、无法确定
8、下列命题中的真命题是（ ）
A、锐角大于它的余角 B、锐角大于它的补角
C、钝角大于它的补角 D、锐角与钝角之和等于平角
9、已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直.其中，正确命题的个数为（ ）
A、0 B、1个 C、2个 D、3个
10、如图，直线∥ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，⊥ HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ．有三个命题：①；② HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ；③．下列说法中，正确的是（ ）
（A）只有①正确 （B）只有②正确
（C）①和③正确 （D）①②③都正确
.典型例题分析：
例1.如图：已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∠1＋∠2＝90°，
求证：AB∥CD
例2.求证： n边形的内角和等于 (n-2).180°
已知：
求证：
证明：
例3 E、F为平行四边形ABCD的对角线DB上三等分点，连AE并延长交DC于P，连PF并延长交AB于Q，如图①，在备用图中，画出满足上述条件的图形，记为图②，试用刻度尺在图①、②中量得AQ、BQ的长度，估计AQ、BQ间的关系，并填入下表（长度单位：cm）
AQ长度 BQ长度 AQ、BQ间的关系
图①中
图②中
由上表可猜测AQ、BQ间的关系是__________________
（1） 上述（1）中的猜测AQ、BQ间的关系成立吗？为什么？
（2） 若将平行四边形ABCD改为梯形（AB∥CD）其他条件不变，此时（1）中猜测AQ、BQ间的关系是否成立？（不必说明理由）
（3） 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝　　　　　　
HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED PBrush
例4： 如图，已知 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 为等边三角形，、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 、分别在边 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 、、 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 上，且也是等边三角形．
（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；
（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
课后练习巩固：
一、填空题
1．命题“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”的条件是：________，结论是：___________．
2．如图1，∠1=_________，∠2=__________．
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(1) (2)
3．如图2，在△ABC中，DE∥BC，∠A=45°，∠C=70°，则∠ADE=_______°．
4．如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠A=65°，则∠BEC=______°．
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(3) (4) (5)
5．如图4，∠1、∠2、∠3分别是△ABC的3个外角，则∠1+∠2+∠3=_______°．
6．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为___°．
7．如图5，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD平分∠CBE，则∠ADB=______°．
二、选择题
8．下列语句中，不是命题的是（ ）．
（A）同位角相等 （B）延长线段AD
（C）两点之间线段最短 （D）如果x>1，那么x+1>5
9．下面有3个命题：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③垂直于同一直线的两直线互相平行．其中真命题为（ ）．
（A）① （B）③ （C）②③ （D）②
10．下面有3个判断：①一个三角形的3个内角中最多有1个直角；②一个三角形的3个内角中至少有两个锐角；③一个三角形的3个内角中至少有1个钝角．其中正确的有（ ）．
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
11．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是（ ）．
（A）直角三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）何类三角形不能确定
12．已知点A在点B的北偏东40°方向，则点B在点A的（ ）．
（A）北偏东50°方向 （B）南偏西50°方向
（C）南偏东40°方向 （D）南偏西40°方向
13．如图6，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．
（A）50° （B）30° （C）20° （D）60°
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(6) (7)
14．如图7，已知FD∥BE，则∠1+∠2-∠A=（ ）．
（A）90° （B）135° （C）150° （D）180°
15．下面有2句话：（1）真命题的逆命题一定是真命题．（2）假命题的逆命题不一定是假命题，其中，正确的（ ）．
（A）只有（1） （B）只有（2） （C）只有（1）和（2） （D）一个也没有
三、解答题
16．请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
17．如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，下面有4个判断：
（1）AD=CB；（2）AE=FC；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．
请用其中3个作为已知条件，余下1个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程．
18．如图，长方形ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要在此砖上截取一块呈梯形
状的釉面砖APCD．
（1）请在AB边上找一点P，使∠APC=120°；
（2）试着叙述选取点P的方法及其选取点P的理由．
阜宁县陈集中学八年级期末复习（6）
第十二章 认识概率
基础知识练习：
1、 有10张大小相同的卡片，分别写有0至9十个数字，将它们背面朝上洗匀后任抽一张，则P（是一位数）=____________，P（是3的倍数）=____________。
2、 若干个球有红黄两种颜色，除颜色外其它都相同，若摸到红球的概率是 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，其中红球有20个，则黄球有____________个。
3、 从1、2、3三个数字中任取两个不同的数字，其和是奇数的概率是____________。
4、 鞋柜里有3双鞋，任取一只恰是右脚穿的概率是____________。
5、 甲、乙、丙三人站成一排，恰好甲乙两人站在两端的概率是____________。
6、 任意掷一枚均匀的硬币两次，则两次都是同面的概率是____________。
7、 八年级一班有50人参加其中考试，其中有15人满分，从中任意抽出一张试卷不是满分的概率是____________。
8、 有黑、蓝、红三枝颜色不同的笔，和白、蓝两块橡皮，任拿出一枝笔和一块橡皮，则取到同蓝色的概率是____________。
9、 某期体育彩票发行了300万张，特等奖1名，奖金500万元，李名买了三张本期体育彩票，则李名获得特等奖的概率是____________。
.典型例题分析：
例1：小明所在年级共10个班，每班45名同学，现从每个班中任意抽一名学生，共10名学生参加课外活动，问小明被抽到的概率是多少？
例2；如图所示是可自由转动的转盘（被八等分）当指针指向阴影区域，则甲胜，当指针指向空白区域的则乙胜，你认为此游戏对双方公平吗？为什么？
例3：小明家中的钟正指着整点，但不知道是哪一点，问时针和分针恰好成直角的概率是多少？恰好成平角的概率是多少？
例4：请设计一个摸球游戏，使得P（摸到红球）= HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，P（摸到白球）=，说明设计方案。
例5：下表是高三某班被录取到高一级学校的学生情况统计表
重点 普通 其他 合计
男生 18 7 1
女生 16 10 2
合计
（1） 完成表格
（2） 求下列各事件的概率
①P(录取到重点学校的学生)
②P(录取到普通学校的学生)
③P（录取到非重点学校的学生）
例6：杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．规则如下：
当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；
当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分（如图2）．
问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？
课后练习巩固：
一、填空题（每题7分，共35分）
1、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认为 （填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.
2、10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字2)= ,P(摸到奇数)= .
3、一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机摸出一球，恰好是白球的概率是_______。
4、袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同。任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中；搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色。为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图。
（1）请把树状图填写完整。
（2）根据树状图可知，摸到一红一白两球的概率是________。
5、初三（1）班50名学生中有35名团员，他们都积极报名参加志愿者活动，根据要求，该班从团员中随机选取1名团员参加，则该班团员李明被选中的概率是_________。
二、选择题（每题7分，共35分）
6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ）
A． B． C． D．
7、在“抛一枚均匀硬币”的实验中，如果现在没有硬币，则下面各个试验中哪个不能代替
A、 两张扑克，“黑桃” 代替“正面”，“红桃” 代替“反面”
B、 两个形状大小完全相同，但一红一白的两个乒乓球
C、 扔一枚图钉 D、 人数均等的男生、女生，以抽签的方式随机抽取一人
8、一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是（　 　）
A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、
9、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有球的个数为（ ）
A、12个 B、9个 C、7个 D、6个
三、解答题（每题15分，共30分）
11、四张大小质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张。（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之和为奇数的概率是多少？（3）如果抽取第一张后放回，再抽第二张，（2）的问题答案是否改变？如果改变，变为多少？（只写出答案，不写过程）
12、某校八年级1、2班联合举行晚会。组织者为了使晚会气氛活跃，策划时计划整台晚会以转盘游戏的方式进行：每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负责表演一个节目。1班的文娱委员利用分别标有数字1、2、3和4、5、6、7的两个转盘（如图）设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将得到的数字相乘，积为偶数时，1班代表胜，否则2班代表胜。你认为该方案对双方是否公平？为什么？如果你认为不公平，你能在此基础上设计一个公平的方案吗？
创新能力部分（20分）
1、一个口袋中有10个红球和若干个白球。小明通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程.实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球.此时，小明通过计算应该得出白球有 个。
2、小兰和小谭用掷A、B两枚六面体骰子的方法来确定P( x，y)的位置。他们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y。那么，他们各掷一次所确定的点数在直线y=-2x+6上的概率为( )
A． B． C． D．
y
x
O
N
M
C
A
B
P
房子
电灯
小山
小人
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