二元一次方程组的图象解法

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5.5二元一次方程组的图象解法
主备人：袁国富 审核：八年级数学备课组
班级__________学号_______姓名_________
一、预习目标21世纪教育网
1.知道一次函数与二元一次方程的关系．
2.会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
3.通过学生的思考和操作,了解方程与图象之间的关系,引入二元一次方程组图象解法。
二、预习练习
1、已知函数y＝x＋3，先画出函数的图象，再根据图象回答下列问题：
（1）x 取哪些值时，函数值y大于0？
（2）在函数图象中，y值大于0的点在什么位置？
（3）y值大于0的点对应的横坐标什么范围？
（4）看图象，你能知道方程x＋3＝0的解吗？
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2、画出函数y1＝－3x－2的图象，并根据图象回答：
（1）当x取什么值时，函数值y1等于零？
（2）当x取什么值时，函数值y1大于零？　　　　
（3）再画出函数y 2＝3x＋4的图象，并解方程组 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 [来源:21世纪教育网]
三、例题分析[来源:21世纪教育网]
例1、问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。
（1）在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？
（2）在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？
例2、﹙1﹚在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？[来源:21世纪教育网]
﹙2﹚交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说理由吗？
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例3：用作图象的方法解方程组 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的解。[来源:21世纪教育网]
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四、课堂检测
1．把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y＝ ；把一次函数写成二元一次方程为 。
2．一般地，一次函数y＝kx+b图像上任意一点的 都是二元一次方程kx－y＋b＝0的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为 都在一次函数y＝kx+b的图像上。
3．直线y＝x＋3与y＝－3x－1的交点坐标为 。
4．若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为 ．
5．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为 ．
6．直线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 和直线交 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 轴于同一点，则
7．若点 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 是直线和直线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 的交点，则， HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ．
8．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作__________________的解。
9．已知直线y=3x与y=－x＋4，求：⑴这两条直线的交点．⑵这两条直线与y轴围成的三角形面积．
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