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一次函数专题课(2)
一次函数与几何图形
主备:袁国富 审核:八年级数学备课组
班级________学号_________姓名__________
【教学目标】
1、熟练运用一次函数解决几何问题;21世纪教育网
2、进一步体会数形结合的思想方法;
3、体会一次函数与几何图形的内在联系.
【教学过程】
问题1、如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分,试求b的值。
问题2、如图,在平面直角坐标系中,直线 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC是等腰三角形,试求点C的坐标。
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问题3、如图,直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6,动点P(x,0)在OB上移动(0(1)求点C的坐标;
(2)设△OBC中位于直线L左侧部分的面积为S,
写出S与x之间的函数关系式;
(3)当x为何值时,直线L平分△BOC的面积
问题4、如图,直线y=与x轴、y轴分别相交于点A、B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=900,如果在第二象
限内有一点P(a, HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.DSMT4 ),且△ABP的面积与△ABC的[21世纪教育网
面积相等,求a的值。
课堂练习:
1、如图,一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点A(6,0)和B(0,2 HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ),线段AB的垂直平分线交x轴于点C,交AB于点D,
(1)求这个一次函数的关系式;(2)求点C的坐标。
2、如图,直线y= — HYPERLINK " http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B’处,
试求直线AM的函数关系式。
A
B
C
O
x
y
x
y
A
B
O
x
y
6
3
B
P
O
Q
C
y= —2x + 6
A
B
P
C
O
A
B
C
D
O
A
M
B
B’
O
x
y
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