2010年盐城市初一数学《因式分解》期末复习教学案
文档属性
| 名称 | 2010年盐城市初一数学《因式分解》期末复习教学案 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 62.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-26 11:15:00 | ||
图片预览
文档简介
本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
初一数学《因式分解》期末复习教学案
班级 学号 姓名
一、知识点：
1、 因式分解：
（1） 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。21世纪教育网
（2） 多项式的乘法与多项式因式分解的区别
简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。21世纪教育网
（3）因式分解的方法：21世纪教育网
①提公因式法； ②运用公式法。
2、因式分解的应用：
（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。
（3）用提公因式法时的注意点：
1 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：
4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；
2 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)；
3 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。
（4）运用公式法的公式：
1 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
2 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
（5）因式分解的步骤和要求：
把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。
如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)
例一、填空
1、分解因式： ， ，
2、、的公因式是 。
3、分解因式： 。
4、若，则p = ，q = 。
例二、判断
1、 （ ）
2、 （ ）
3、 （ ）
例三、选择
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
能用完全平方公式分解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若，则E是（ ）
（A） （B） （C） （D）
例四、分解因式
1、 2、
3、 4、
5、； 6、；
例五、分解因式，
1、 2、
3、； 4、．
5、 6、
7、 8、
9、 10、
例六、分解因式
1、 2、
3、 4、
例七、用简便方法计算：
（1）20042-4008×2005+20052 （2）9.92－9.9×0.2＋0.01
（3） （4）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)
（5） （6）
例八、先分解因式，再计算求值．
，其中．
例九、（1）已知x＋y=4，xy=2，求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值。
（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
（3）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
初一数学《因式分解》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题：
1、
2、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）。
3、直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
4、若
5、若，那么m=________。
6、如果
7、简便计算：
8、已知，则的值是 。
9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题：
10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
11、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、分解因式得（ ）
A、 B、 C、 D
13、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
14、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）
（9）3a2－9ab （10）
（11） （12）
（13）－5a2＋25a； （14）3a2－9ab；
（15）25x2－16y2； （16）x2＋4xy＋4y2.
（17）4x3y＋4x2y2＋xy3； （18）25x2＋20xy＋4y2；
（19）x3－25x； （20）x2y2－1；
（21）3x2＋6xy＋3 y2； （22）(x－y)2＋4xy；
（23）(a+b)2＋2(a+b)＋1； （24）(x2+y2) 2－4x2y2
（25）4x4－4x3＋x2； （26）ab＋a＋b＋1；
（27）； （28）
（29）x4-81 （30） (x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2
（31）16a4－8a2＋1 （32）(x2+4)2-16x2
*（33） （34）(x2－2xy)2＋2y2(x2－2xy)＋y4
四、解答题
1．已知，求的值。
2．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
3．试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网
初一数学《因式分解》期末复习教学案
班级 学号 姓名
一、知识点：
1、 因式分解：
（1） 把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解。21世纪教育网
（2） 多项式的乘法与多项式因式分解的区别
简单地说：乘法是积化和，因式分解是和化积。21世纪教育网
（3）因式分解的方法：21世纪教育网
①提公因式法； ②运用公式法。
2、因式分解的应用：
（1）提公因式法：如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来。把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（2）公因式：多项式ab＋ac＋ad的各项ab、ac、ad都含有相同的因式a，a称为多项式各项的公因式。
（3）用提公因式法时的注意点：
1 公因式要提尽，考虑的顺序是，先系数，再单独字母，最后多项式。如：
4a2(a-2b)-18ab(a-2b)=2a(a-2b)(2a-9b)；
2 当多项式的第一项的系数为负数时，把“－”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内的第一项的系数为正。如：-2m3+8m2-12m= -2m(m2-4m+6)；
3 提公因式后，另一个多项式的求法是用原多项式除以公因式。
（4）运用公式法的公式：
1 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
2 完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2
（5）因式分解的步骤和要求：
把一个多项式分解因式时，应先提公因式，注意公因式要提尽，然后再应用公式，如果是二项式考虑用平方差公式，如果是三项式考虑用完全平方公式，直到把每一个因式都分解到不能再分解为止。
如：-2x5y+4x3y3-2xy5=-2xy(x4-2x2y2+y4)=-2xy(x2-y2)(x2+y2)=-2xy(x+y)(x-y)(x2+y2)
例一、填空
1、分解因式： ， ，
2、、的公因式是 。
3、分解因式： 。
4、若，则p = ，q = 。
例二、判断
1、 （ ）
2、 （ ）
3、 （ ）
例三、选择
1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2、将多项式分解因式时，应提取的公因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
能用完全平方公式分解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3、若，则E是（ ）
（A） （B） （C） （D）
例四、分解因式
1、 2、
3、 4、
5、； 6、；
例五、分解因式，
1、 2、
3、； 4、．
5、 6、
7、 8、
9、 10、
例六、分解因式
1、 2、
3、 4、
例七、用简便方法计算：
（1）20042-4008×2005+20052 （2）9.92－9.9×0.2＋0.01
（3） （4）(1－)(1－)(1－)…(1－)(1－)
（5） （6）
例八、先分解因式，再计算求值．
，其中．
例九、（1）已知x＋y=4，xy=2，求2x3y＋4x2y2＋2xy3的值。
（2）已知：4m+n=90，2m－3n=10，求(m+2n)2－(3m－n)2的值。
（3）已知a2-2a+b2+4b+5=0，求(a+b)2005的值。
初一数学《因式分解》期末复习作业
班级 学号 姓名 成绩
一、填空题：
1、
2、在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：
（1）； （2）。
3、直接写出因式分解的结果：
（1）；（2）。
4、若
5、若，那么m=________。
6、如果
7、简便计算：
8、已知，则的值是 。
9、如果2a+3b=1,那么3-4a-6b= 。
二、选择题：
10、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）
A、 B、21世纪教育网
C、 D、
11、下列各式是完全平方式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、分解因式得（ ）
A、 B、 C、 D
13、是△ABC的三边，且，那么△ABC的形状是（ ）
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等边三角形
14、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）
A、
B、
C、
D、
三、将下列各式分解因式
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7）2m(a-b)-3n(b-a) （8）
（9）3a2－9ab （10）
（11） （12）
（13）－5a2＋25a； （14）3a2－9ab；
（15）25x2－16y2； （16）x2＋4xy＋4y2.
（17）4x3y＋4x2y2＋xy3； （18）25x2＋20xy＋4y2；
（19）x3－25x； （20）x2y2－1；
（21）3x2＋6xy＋3 y2； （22）(x－y)2＋4xy；
（23）(a+b)2＋2(a+b)＋1； （24）(x2+y2) 2－4x2y2
（25）4x4－4x3＋x2； （26）ab＋a＋b＋1；
（27）； （28）
（29）x4-81 （30） (x＋y)2－4(x2－y2)＋4(x－y)2
（31）16a4－8a2＋1 （32）(x2+4)2-16x2
*（33） （34）(x2－2xy)2＋2y2(x2－2xy)＋y4
四、解答题
1．已知，求的值。
2．若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，试判断△ABC的形状。
3．试说明不论x、y取什么有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网