《7.3 用一元一次方程解决实际问题》水平测试

7.3用一元一次方程解决实际问题水平测试
一、细心选一选（每题2分，共18分）
1、某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价。设这种服装的成本价为元，则得到方程( )
A、 B、
C、150-x=25%·x D、
2、一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A、106元 B、105元 C、118元 D、108元
3、七年级（一）班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票的张数是 ( )
A.164 B.178 C.168 D.174
4、右边给出的是2004年3月份的日历表，任意
圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研
究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．69 B．54
C．27 D．40
5、张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图) ，试求出李明上次所买书籍的原价.（ ）
A、160元 B、400元 C、132元 D、180元
6、一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，如果交换它的十位数字与个位数字的位置，那么它与原两位数的和是（ ）．
A．10a＋10b B．11a＋11b C．11a＋b D．a＋11b
7、一只长方形水箱，其底面是边长为米的正方形，箱内盛水，水深米，现把一个棱长为 米的正方体沉入箱底，水面的高度将是（ ）.
A．米 B．米 C．米 D．米
8．
请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）
A． B．
C． 　 D．
二、用心填一填（每题2分，共18分）
1、一个数的2倍减去等于这个数的加上7，则这个数为__________
2、三个连续偶数的和为18,这三个偶数分别为_____、
_____、______.
3、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为　　　　　　　　　　　　。
4、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价
5、已知梯形的下底为，高为，面积为，则上底的长等于　　　　　　。
6、“鸡兔同笼”是我国古代《孙子算经》上的一道名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？如果我们运用方程思想，设笼中有鸡x只，那么有兔 只，所列方程为 ；你根据此方程算出笼中有鸡 只。
7、我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了_______个。
8、某校七（1）班马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，__ ____________________ ？请将这道作业题补充完整。
三、看看你的基本功（每题10分，共50分）
1、某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费；若每月每户用水不超过12吨，按每吨a元收费，若超过12吨，则超过部分按每吨2a收费，如果某户居民五月份缴纳水费20a，则该户居民这个月实际用水多少吨？
2、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年2、按逐渐减少的趋势发展。某区2004和2005年小学入学儿童人数之比为8：7，且2004年入学人数的2倍比2005年入学人数的3倍少1500人。某人估计2006年入学儿童将超过2300人。请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。
3、在一次主题为“学会生存”的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件6元的价格从批发市场购进若干件印有2008北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完30件之后，销售金额达到300元，余下的每件降价2元，很快推销完毕，此时销售金额达到380元，春华同学在这次活动中获得纯收入多少元？ 4、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具的进价公式：（利润=进价×利润率=销售价×打折数―让利数―进价）
5、 光明中学现有校舍面积20000平方米。为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米。这样，计划完成后的校舍面积可比现有校舍面积增加20％。已知拆除旧校舍每平方米需费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需要多少费用？
四、应用与探究（14分）
1、（10分）梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．
（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．
2、（10分）某牛奶加工厂现有鲜奶9吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元．
　　该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工1吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
　　方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
　　方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
参考答案
一、CDDDA BCA
二、1、9 2、4，6，8 3、 4、20% 5、4 6、35-x）；2x+4（35-x）=94，x=23 7、10 8、_如：两车同时从甲地出发到乙地，摩托车比运货汽车先到几小时
三、1、解：设这个月实际用水x吨，根据题意，得12a+（x-12）·2a=20a，所以x=16。
答：该居民这个月实际用水16吨。
2、解：设2004入学儿童为8x人，2005年入学儿童为7x人，则有2×8x+1500=3×7x，
解之，得x=300（人），所以8x=2400人，7x=2100人，
由于2300＞2100，所以此人的判断不符合当前的变化趋势。
3、设春华同学从批发市场购进x件文化衫，由题意得，解得x=40，春华同学在这次活动中获得纯收入为（10-6）×30+（8-6）×10=140（元）
4、设进价是x元，依题意，得x×20%=10×0.8－2－x，
解得x=5（元）
5、设拆除旧校舍的面积为xm，依题意，得2000-x+3x+1000=2000（1+20%），解得x=1500，所以完成该计划需要费用为 3970000元。
四、分两种情形，2或2.5。
B
1、 解：（1）（分钟），，
不能在限定时间内到达考场．
（2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场．
先将4人用车送到考场所需时间为（分钟）．
0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为（km）
设汽车返回后先步行的4人相遇，
，解得．
汽车由相遇点再去考场所需时间也是．
所以用这一方案送这8人到考场共需．
所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到．
方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点的处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场．
由处步行前考场需，
汽车从出发点到处需先步行的4人走了，
设汽车返回（h）后与先步行的4人相遇，则有，解得， 所以相遇点与考场的距离为．
由相遇点坐车到考场需．
所以先步行的4人到考场的总时间为，
先坐车的4人到考场的总时间为，
他们同时到达，则有，解得．
将代入上式，可得他们赶到考场所需时间为（分钟）．
．
他们能在截止进考场的时刻前到达考场．
2、选择方案一：总利润4×2000＋(9－4) ×500＝10500元．
　方案二：设4天内加工酸奶x吨，加工奶片吨．
．解得．9－ = 2.5.
∴总利润＝1200×7.5＋2000×1.5＝12000元．∴选择第二种方案获利多
日 一 二 三 四 五 六
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28 29 30 31
㎝
5㎝
6㎝
8㎝
老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！
㎝
小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！