27.1图形的相似.同步巩固

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27.1图形的相似
同步巩固
一、选择题
1．下列多边形中，一定相似的是( )
两个矩形 两个菱形 两个正方形 两个平行四边形
2．如图，线段，那么等于( )
3．已知小明同学的身高，经太阳光照射，在地面的影长为，若此时测得一塔在同一地面的影长为，则塔高为( )
4．在比例尺为的工程示意图上，于年月日正式通车的南京地铁一号线的长度大约为，它的实际长度约为( )
5．如果整张纸与半张纸相似，则整张纸的长和宽的比是( )
二、填空题
6．已知，，，是成比例的线段，其中，，，则_______．
7．已知，则，，．
8．如果线段线段，的比例中项，且，，则线段的长为__________．
三、简答题
9．我们已经学习了相似三角形，也知道了:如果两个图形形状相同而大小不一定相同．我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长对应成比例，对应角相等就称为相似图形．那么下了几组几何图形(1)两个圆；(2)两个长方形；(3)两个菱形；(4)两个正五边形．请指出哪几对是相似图形， 哪几对不是相似图形，并简单说明理由．
10．已知，求:
(1) 的值；
(2) 的值．
11. 如图，平行四边形中，是的中点，是上一点，，连延长交于，求的值.
12. 如图，中，，，矩形的边在线段上，、分别在、上，设为
（1）写出矩形PQED面积与的函数关系式；
（2）连PE，当∥时，求矩形面积.
27.1图形的相似同步巩固
参考答案
一 选择题
1． C 2． D 3． C 4． C 5．B
二 填空题
6． 7．，， 8．6
三，简答题
9．(1)两个圆相似；
(2)两个菱形不一定相似，因为它们的对应角不一定相等．
(3)两个长方形不一定相似，因为它们的对应边不一定相等．
(4)两个正五边形是相似图形．
10． 解(1) ，
∴，∴=．
(2)设，则，，．
∴．
11.解析:
延长、交于，可得，设，，，
∴， .
12.
(1)过作⊥，为垂足，
，，， .
(2)，，，∴.
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