试题资源_必修1A_第一章_集合与函数概念（四）

第一章集合和函数的概念（四）
（时间60分，满分100分）
一、选择题（本大题共6小题,每小题5分,共30分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项）
1.若，则是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
2.已知，则与的关系是 [ ]
（A） （B） (C) （D）
3. 设，若，则的值为[ ]
（A）2 （B）3 (C) 4 （D）5
4.函数的定义域为 [ ]
（A） （B）
(C) （D）
5.函数的图象 [ ]
（A）关于原点对称 （B）关于x轴对称
（C）关于y轴对称 （D）关于直线对称
6.函数在区间上是增函数，则的取值范围是 [ ]
A. （B） （C） （D）
二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上）
7. 某学校高一第一学期结束后，对学生的兴趣爱好进行了一次调查，发现68％的学生喜欢物理，72％的学生喜欢化学．则该学校同时喜欢物理、化学两门学科的学生的比例至少是 ．
8.集合A 中含有2个元素，集合A到集合A可构成 个不同的映射.
9.若一次函数的定义域为，值域为，那么 .
10.设，若，则 .
11.已知函数为偶函数，当时，，求
.
三、解答题（本大题共4小题,共45分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
12. （本小题11分）
.
求，.
13.（本小题11分）
氟利昂是一种重要的化工产品，它在空调制造业有着巨大的市场价值.已知它的市场需求量（吨）、市场供应量（吨）与市场价格（万元/吨）分别近似地满足下列关系， 当时的市场价格称为市场平衡价格.此时的需求量称为平衡需求量.（1）求平衡价格和平衡需求量；（2）科学研究表明，氟利昂是地球大气层产生臭氧空洞的罪魁祸首，《京都议定书》要求缔约国逐年减少其使用量.某政府从宏观调控出发，决定对每吨征税3万元，求新的市场平衡价格和平衡需求量.
14. （本小题11分）
设是方程的两个实根，求的最小值.
15.（本小题12分）
已知函数是奇函数，且.
（1）求函数的解析式；（2）证明单调性
第一章水平测试参考答案.
1—6 BC DDAA7. 40％ 8.4 9. 或 10. 11.
12.解：由题意知，集合中的元素须满足以下两个条件①，②.
容易验证是中的元素，所以，
∴，.
13.解：（1）由得，解得，
此时，平衡价格为30万元/吨，平衡需求量为40吨；
（2）设新的平衡价格为万元/吨，则，，
由得，解得，此时，即新的平衡价格为32万元
/吨，平衡需求量为38吨.
14.解：由解得，
，在上是增函数，
∴当时有最小值.
15.解：（1）∵是奇函数，∴对定义域内的任意的都有，
即，整理得，∴，
又∵，∴，解得，
∴；
（2）由（1）可得， 设，
则由于
.
∵，∴，∴，
∴，即∴函数在上是增函数.