试题资源_必修1B_第一章_集合（七）
文档属性
| 名称 | 试题资源_必修1B_第一章_集合（七） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-26 20:26:00 | ||
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文档简介
集合单元测试题（七）
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（ 12 小题，每小题 5分）
1．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集． 其中正确的说法是
A． 只有（1）和（4） B． 只有（2）和（3）
C． 只有（2） D． 以上四种说法都不对
2．有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集，其中正确命题的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
3．已知映射f：AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
5．设，集合，那么与集合的关系是
A、 B、
C、 D、
6．设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．C）
B．C）
C．CC）
D．
7．若，则M∩P（ ）
A． B． C． D．
8．设，，若则的取值范围是（ ） A B C D9．设集合，，则（ ）A B ( http: / / www. / ) C D ( http: / / www. / ) 10．已知集合，是实数集，则
A． B． C． D．以上都不对
11．已知全集则（ ）
A． B．
C． D．
12． 满足的集合共有（ ）
Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组
二、填空题（ 小题，每小题 分）
13．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 ．
14．，，，且，求实数的取值范围 ．
15．设集合，则满足的集合C的个数是 ．
16．（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= ．
三、解答题（ 小题，每小题 分）
17．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．
18．已知，，，求的取值范围．
19．已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
20．（09年济宁质检文）（12分）
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围．
21．已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围．
22．已知全集，集合R，；
（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由．
答案
一、选择题（ 小题，每小题 分）
1．C2．A3．A4．B 5．B6．B7．C8．B9．B10．B11．D12C
二、填空题（ 小题，每小题 分）
13．-1 14．15．216．4
解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式．
由得，；由知，所以4．
三、解答题（ 小题，每小题 分）
17．解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．
18．解析：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴
19．解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1； （2）a≥1或a＝0．
20．解析：（1）依题意，得， ………2分
， ……………………………………………4分
∴A∩B， …………………………………………6分
A∪B=R． ……………………………………………………………………………8分
（2）由，得，而，∴，∴．……12分
21．解析：（1）， （2）
22．解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，
且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：
{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}．……………．4分
（2）由得，……………．6分
当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴；……………．8分
若P≠，∵，
当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，
当时，，此时P={1，2}是Q的子集，
当时，，此时P={1，2}是Q的子集；……………．12分
综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，∴实数的取值范围是……………．13分
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题（ 12 小题，每小题 5分）
1．有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1，2，3组成的集合可表示为或；（3）方程的所有解的集合可表示为；（4）集合是有限集． 其中正确的说法是
A． 只有（1）和（4） B． 只有（2）和（3）
C． 只有（2） D． 以上四种说法都不对
2．有下列四个命题：①是空集；②若，则；③集合有两个元素；④集合是有限集，其中正确命题的个数是
A、0 B、1 C、2 D、3
3．已知映射f：AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
5．设，集合，那么与集合的关系是
A、 B、
C、 D、
6．设是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．C）
B．C）
C．CC）
D．
7．若，则M∩P（ ）
A． B． C． D．
8．设，，若则的取值范围是（ ） A B C D9．设集合，，则（ ）A B ( http: / / www. / ) C D ( http: / / www. / ) 10．已知集合，是实数集，则
A． B． C． D．以上都不对
11．已知全集则（ ）
A． B．
C． D．
12． 满足的集合共有（ ）
Ａ．组 Ｂ．组 Ｃ．组 Ｄ．组
二、填空题（ 小题，每小题 分）
13．已知含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则 ．
14．，，，且，求实数的取值范围 ．
15．设集合，则满足的集合C的个数是 ．
16．（2009江苏卷）已知集合，若则实数的取值范围是，其中= ．
三、解答题（ 小题，每小题 分）
17．若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．
18．已知，，，求的取值范围．
19．已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．
（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；
（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．
20．（09年济宁质检文）（12分）
记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若，求实数的取值范围．
21．已知函数的定义域为集合，
，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围．
22．已知全集，集合R，；
（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由．
答案
一、选择题（ 小题，每小题 分）
1．C2．A3．A4．B 5．B6．B7．C8．B9．B10．B11．D12C
二、填空题（ 小题，每小题 分）
13．-1 14．15．216．4
解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式．
由得，；由知，所以4．
三、解答题（ 小题，每小题 分）
17．解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝．
18．解析：当，即时，满足，即；
当，即时，满足，即；
当，即时，由，得即；
∴
19．解析：（1）a＝0，x＝－或a＝1，x＝－1； （2）a≥1或a＝0．
20．解析：（1）依题意，得， ………2分
， ……………………………………………4分
∴A∩B， …………………………………………6分
A∪B=R． ……………………………………………………………………………8分
（2）由，得，而，∴，∴．……12分
21．解析：（1）， （2）
22．解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，
且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：
{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}．……………．4分
（2）由得，……………．6分
当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴；……………．8分
若P≠，∵，
当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，
当时，，此时P={1，2}是Q的子集，
当时，，此时P={1，2}是Q的子集；……………．12分
综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，∴实数的取值范围是……………．13分