必修2B版_第1章立体几何初步_本章小结_试题资源1

点、平面、直线之间的位置关系 单元测试题（一）
( 时间 100分钟 总分 100分)
一、选择题（每小题5分，共45分）
1、两个平面平行的条件是
A 一平面内的一条直线平行于另一平面 B 一平面内的两条直线平行于另一平面
C 一平面内的无数条直线平行于另一平面 D 一平面内的两条相交直线平行于另一平面
2、线面垂直的条件是
A 一直线垂直于平面内的一条直线 B 一直线垂直于平面内的两行直线
C 一直线垂直于平面内的无数条直线 D 一直线垂直于平面内的任意一条直线
3、三条互相平行的直线,,中，, , , 则与的关系是
A 相交 B 平行 C 平行或相交 D 相交、平行或重合
4、一条直线和这条直线外不共线的三个点，能够确定的平面的个数是
A 一个 B 四个 C 三个 D 一个或三个或四个
5、若ABCD－A1B1C1D1是正方体，是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论中错误的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A A、M、O三点共线　　　 　 B 　M、O、A1、A四点共面
C A、O、C、M四点共面　　 D 　B、B1、O、M四点共面
6、若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为B
①；②；③；④
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
7、已知直线平面，直线 平面，有下列四个命题：
① //； ② //； ③ //； ④ //.其中正确的命题是（ ）
A ①与② B ③与④ C ②与④ D ①与③
8、在以下四图中直线与直线平行的位置关系只能是
9、在三棱锥D-ABC中，若AB=CB，AD=CD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是( )
A 平面ABC 平面ABD B 平面ABD 平面BDC
C 平面ABC 平面BDE，且平面ADC 平面BDE D 平面ABC 平面ADC，且平面ADC 平面BDE
二、填空题（每题5分，共20分）
11、如图，点S在平面ABC外，SB⊥BC，SB＝AC＝2，E、F分别是SC和AB的中点，
则EF的长是_____________.
12、已知平面∥平面，是、外一点，过点的两条直线PAC、PBD分别交于A、B，交于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________.
13、已知平面，和直线，且∥∥， ，，
则与的关系是_______________.
14、已知直线是直线，是平面，给出下列命题：
① ，则；
② ，则；
③ ，则；
④ ，则.
其中正确命题的序号
三、解答（本题35分）
15（本题8分）、已知中，面，，求证：面．
16、（本题8分）在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知P，Q，R，S分别为棱A1D1，A1B1，AB，BB1的中点.
求证：平面PQS⊥平面B1RC.
17、（本题9分）四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝。
⑴求证：MN∥平面PAD；
⑵求证：平面PMC⊥平面PCD。
18、（本题10分）在三棱锥P-ABC中，已知PA⊥BC，且PA=BC=l，若PA、BC的公垂线ED=h，
求证：（1）BC⊥平面PAD
（2）三棱锥P-ABC的体积V=
参考答案
1-10题 DDDDD BDCCD；11、；12、2；13、平行或相交；14、①③④；
15、证明： 又面
面 又
面
16、略
17、证明：⑴设PD的中点为E，连结AE、NE，
由N为PD的中点知ENDC，又ABCD是矩形，
∴DCAB，∴ENAB又M是AB的中点，
∴ENAN，
∴AMNE是平行四边形
∴MN∥AE，而AE平面PAD，NM平面PAD
∴MN∥平面PAD
⑵∵PA＝AD，∴AE⊥PD，
又∵PA⊥平面ABCD，CD平面ABCD，
∴CD⊥PA，而CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD
∴CD⊥AE， ∵PD∩CD＝D，∴AE⊥平面PCD，
∵MN∥AE，∴MN⊥平面PCD，
又MN平面PMC，
∴平面PMC⊥平面PCD。
18、证明：（1）
（2）
A B
C D
a
a
a
a
b
b
b
b
P
N
C
B
M
A
D
P
N
C
B
M
A
图2－16
D
E