必修2B版_第1章立体几何初步_本章小结_试题资源4

空间几何体（四）
一、选择题
1、下列命题正确的是（ ）
A．棱柱的底面一定是平行四边形 B．棱锥的底面一定是三角形
C．棱台的底面是两个相似的正方形 D．棱台的侧棱延长后必交于一点
2、将一个形状为长方形的橡皮切三刀，这块橡皮最多被割成（ ）
A．4块 B．6块 C．7块 D．8块
3、一个直角三角形绕斜边旋转 形成的空间几何体为（ ）
A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱 C．两上圆锥 D．一个圆锥和一个圆台
4、下列说法中不正确的是（ ）
A．用平行于底面的平面截圆锥所得的截面是一个圆面
B．用一个平面去截一个球所得的截面是一个圆面
C．圆锥可以看成圆面沿着铅垂方向平移形成的空间几何体
D．用一个平面去截圆台所得的截面是等腰梯形
5、（1）投影线相互平行的投影法为平行投影法，
（2）正投影法具有真实性，类似性等基本特征，
（3）三视图中，俯视图的上、下、左、右对应物体的后、前、左、右
（4）物体唯一确定它的三视图，其中正确的叙述有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图所示的直观图，其平面图形的面积是（ ）
A．4 B．4 C．2 D．8
7、有以下三个命题：（1）在中心投影中，两平行线经投影后，仍保持平行，（2）在斜投影中，两平行线经投影后仍保持平行；（3）在斜二侧画法中，图中的线段和原线段长度比是1：1或1：2，其中正确有命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
二、填空题
8、如果一个球恰好内切于棱长为10cm的正方体盒子，那么这个球的半径为___________cm
9、空间图形的斜二侧画法规则与平面图形的斜二侧画法规则相比较，就是多画了一个与x轴、y轴都垂直的Z轴，且在斜二侧画法中，平行于Z轴的仍旧保持_________ __________
10、如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，G、E分别为BB1、C1D1的中点，点F是正方形ADD1A1的中心，则四边形BGEF在正方体六个面内的射影图形的面积的最大值为__________
三、解答题
11、设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，求棱锥的侧棱长和斜高
12、如图，正三棱台ABC—A1B1C1中，已知AB=10，棱台一个侧面梯形的面积为，O1、O分别为上、下底面正三角形中心，D1D为棱台的斜高，∠D1DA=60°，求上底面的边长
13、用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面半径的比是1：4，截去的圆锥的母线长是3cm，求圆台的母线长
答案
1、D
2、D 提示：用三个分别平行于长方体的相对于平面去截此长方体，可知长方体被分割成8个
3、C 4、D
5、C 提示：（4）是错误，所给物体的正方向不同，所得的三视图可能不同
6、A 提示：作出原来的平面图形
故面积=×2×4=4
7、B 提示：（2）正确 （3）错误，与坐标轴不平行的线段和原线段长度之比未必是
1：1或1：2
8、5cm
9、平行性 等长性
10、 提示：四边形BGEF在正方体的下（上）底面、左（右）侧面、后（前）侧面内的投影分别如图1、2、3所示，其中：S1=1--
S2=1--= S3=1---= 故投影到A1ABB1或D1DCC1面积最大
11、解析：设SO为正四棱锥S—ABCD的高，作OM⊥BC，则M为BC的中点，连结OB，则
SO⊥OB，SO⊥OM，BC=a，BM=MC=，则OM=，OB=a，在Rt△SOB中，SB== 在Rt△SOM中，SM==
∴ 侧棱长为，斜高为
12、解析：∵AB=10，则AD=AB=5 OD=AD=
设上底面边长为x，则O1D1=x，过D1作D1H⊥AD于H，则DH=OD-OH=-x
在△D1DH中，D1D==2（- x）
∴在梯形B1C1CB中，S=（B1C1+BC）·D1D
∴=（X+10）·2(-x)
∴40=(X+10)(10-X)
∴x=2
∴上底面的边长是2
13、解：设圆台的母线长为y，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是x、4x，如图，根据相似三角形性质得=,解得y=9cm，圆台的母线长为9cm.
Y
2
X
450
B
O
A
2
M
O
D
C
B
S
A
O1
D1
B1
C1
A1
D
H
O
B
A
C
O
B
B
A
2
X
Y
4
E
D1
C1
B1
G
F
D
C
B
A
B
(G)
S1
F/
C
E/
A
D
图1
S2
D
F
G1
D1
A1
A
(E1)
图2
(B/)
S3
E
C1
C1
D1
C
G/
F/
D
图3
S
O
A
S
A
O
Y
X
4X