28.2解直角三角形.同步巩固

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28.2解直角三角形
同步巩固
1． 选择题
1． 某人沿倾斜角为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（　　　）米．
　　　　　　　　　　　　　　　
2． 身高相同的甲，乙，丙三人放风筝，三人放出的长度分别为250米，300米，200米，线与地面所成的角度分别为，，，假设风筝线是拉直的，请问三人所放的风筝( )最高.
甲 乙 丙 一样高
3． 在中，，若，则( )
4． 4.等腰三角形底边与底边上的高之比为，则顶角为( )
5． 王英同学从地沿北偏西方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时王英同学离地 ( )
二.填空题
6． 如图，在中，，，是的平分线，已知，那么=___________.
7． 一直角三角形有两条边长比为1:2，则较小锐角的正弦值是_____________.
8． 在中，，斜边，，则=__________
9． 已知在中，，， ，则的面积为____________
10． 如图，在高楼的点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为__________米.
三.解答题
11． 如图所示，不过河测两岸、两点间的宽，在岸边选定基线，并测得如下数量， (、均为锐角)，米，求的长．
12． 如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为的方向升空，40分钟后到达处，这时热气球上的人发现，在处的正东方向有一处着火点，十分钟后，在处测得着火点的俯角为，求热气球升空点与着火点的距离。（结果保留根号，参考数据：
(，，，）.
13． 我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示．，斜坡米，坡角，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚不动，从坡顶沿削进到处，问至少是多少米？
14． 在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度．如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角，一般情况下，倾角愈小，楼梯的安全程度愈高．如图，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由减至，这样楼梯占用地板的长度由增加到，已知=4，，，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01 ． 参考数据：， .）
28.2解直角三角形同步巩固
参考答案
一.选择题
1. 2. 3. 4. 5.
二.填空题
6. 4 7. 或 8. 9. 10.
三.解答题
11.解析:
作，垂足为
∵，，
∴，
，．
∴，
∵
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
∵
∴
12.解析：
由题意可知，(米)，
过点作，交延长线于点.
在中，
(米).
(米).
在中.
(米)
∴(米)
13.解析：
作于，作于，
则在，，，
所以就有，
同理在中，，，
则有，所以米.
14.解析 ：
∵在中，，;.
∴
又∵在中，， ，
∴，
∴
答：略．
B
E
C
D
A
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