解三角形测试3.

解三角形测试（3）
班级：　　　　姓名：　　　　座号：　 　　评分：　　 　　
一、选择题：（本大题共8题，每小题6分，共48分）
1. 在中，，则为（ ）
A．或 B． C．或 D．
2. 在中，若，则（ ）
A． B． C． D．
3. 在中，，则等于（ ）
A． B． C． D．
4. 在中，，面积，则a等于( )
A． B．75 C．49 D．51
5. 已知三角形的三边长分别为、、，则三角形的最大内角是( )
A． B． C． D．
6. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为( )
A. B． C． D．
7. 在中，，则是（ ）
A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
8. 三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程的根，
则三角形的另一边长为（ ）
A．52 B． C．16 D．4
二. 填空题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
9. 在中，，则_______，________
10. 在中，化简___________
11. 在中，已知，则___________
12. 三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8 : 5 ，则这个三角形的面积为___________
三. 解答题：（本大题共2小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13. (14分)已知在中，，解三角形．
　　　　　（角度精确到1°，边长精确到0.1 ）
14. (14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间．(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)
【试题参考答案】
一. 选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B C C B A C B
二. 填空题：
9. 10.
11. 　　　　　　 12.
三. 解答题：
13. 解：由正弦定理得：
当时，
14. 解：设缉私艇追上走私船需t小时
则BD=10 t n mile CD=t n mile
∵∠BAC=45°+75°=120°
∴在△ABC中，由余弦定理得
　　　即　
　　　由正弦定理得
　　　
∴　∠ABC=45°，
∴BC为东西走向
∴∠CBD=120°
　　　在△BCD中，由正弦定理得
∴　∠BCD=30°，∴　∠BDC=30°
∴
即　
∴　　（小时）
答：缉私艇沿北偏东60°方向行驶才能最快追上走私船，这需小时．
北
南
西
东
C
A
B
D