解三角形测试5

数学必修⑤第一章解三角形 测验试卷
时间：90分钟 满分：100分 座号 姓名
选择题（3分10=30分，将正确答案的代号填入下表相应的题号中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．在中，已知，，，则最短边的边长等于（ 　　 ）
A． B． C． D．
2．在中，若，则一定是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
3．在中，，，则一定是（ 　　）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形
4．在中，，，，则B的解的个数是（ 　 ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．不确定
5．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是、，则塔高为（ 　 ）
A． B． C． D．
6．在中，若,则为（ 　）
A．　　　　 　B．　　　 　C． 或 D．或
7．在中， ，则等于（ ）
A．　　 B．　　 C．　　 D．
8．在中，，，，则等于（ ）
A． B． C．或 D．或
9．关于的方程有一个根为1，则一定是（ ）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
10．在中，若，，则等于（ ）
A．2 B． C． D．
二、填空题（5分4=20分）
11．在中，已知，，，则边长 ．
12．在钝角中，已知，，则最大边的取值范围是 ．
13．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为，则这个三角形的面积为 ．
14．一船以每小时的速度向东航行,船在处看到一个灯塔在北偏东，行驶后，船到达处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 ．
三、解答题（共50分，要有解答过程）
15．（本小题10分），，为的三边，其面积，，，求．
16．（本小题10分）在中，，，，
（1）求； （2）若点是的中点，求中线的长度。
17．（本小题10分）在△ABC中，已知，c=1，，求a，A，C．
18．（本小题10分）中，内角，，的对边分别为，，，已知,．
⑴求的值； ⑵设，求的值。
19．（本小题10分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市（如图）的东偏南方向的海面处，并以的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为，并以的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？
数学必修⑤第一章解三角形 测验试卷参考答案
选择题（5分10=50分，将正确答案的代号填入下表相应的题号中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D D B A C A C D A
二、填空题（每小题5分，共20分）
11．或； 　12．； 　 13． 　　　 14．9；
三、解答题(共80分)
15．（本小题10分）解：由，得
　　∴
　　∴或
　　
　　
　　
　　当时，，
　　当时，，。
16．（本小题10分）解：如图⑵，
⑴，
在中，，
，化简，得，
⑵在中，，
。
17．（本小题14分）解：∵，∴，即；；。
18．（本小题10分）解：⑴由，得由及正弦定理得 于是
⑵由得，由，可得，即。由余弦定理得，，．
19．（本小题10分）解：设经过小时台风中心移动到点时，台风边沿恰经过城，
由题意可得：，，因为，,所以，
由余弦定理可得：
即
即，
解得,
答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。