解三角形测试7.

高一解三角形单元测试卷
一、选择题（共32分，每小题4分）
在中，已知，，，则 （ ）
（A） （B） （C） （D）
在中，若，则为 （ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等边三角形 （D）正三角形
已知锐角是的一个内角，，，是其对应边，若，则
（ ）
（A） （B） （C） （D）
在中，（，，分别为角，，的对边），则的形状为（ ）
（A）直角三角形 （B）等腰三角形或直角三角形
（C）等腰直角三角形 （D）正三角形
在中，，，，则边上的高为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
一角槽的横断面如图，四边形，且，，，，则的长等于（ ）
（A） （B）
（C） （D）
设，，是的三条边长，对任意实数，，有 （ ）
（A） （B） （C） （D）
某航空公司经营，，，这四个城市之间的客运业务，它的部分机票价格如下：为2000元；为1600元；为2500元；为1200元；为900元，若这家公司规定的机票价格与往返城市间的直线距离成正比，则的机票价格为（视，，，四城市位于同一平面内） （ ）
（A）1000元 （B） 1200元 （C）1400元 （D）1500元
二、填空题（共20分，每小题5分）
9. 在中，，则 .
10. 在中，若，，，则的面积 .
11..如图所示，在山脚A处测得山顶的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走到，又测得山顶的仰角为，那么山高 .
12. 在中,给出下列5个命题：①若则；②若，则；③若，则；④若。则；⑤若，则，其中正确的命题的序号是 .
高一解三角形单元测试卷答案
注：已知
一、选择题（共32分，每小题4分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C A C A B A B D
二、填空题（共20分，每小题5分）
9. 10.
11. 12. 1、2、4、5
三、解答题（共48分，每小题12分）
13．在中，已知角，，的对边分别为，，，且满足，，求证：.
证明略
14.已知在中，，，的对边分别为，，，若，，求，，的大小.
解：由 得，即
∵是的内角，∴，，又由正弦定理得，，即，∴，∴，或，
15. 如图，某地出土一块类似三角形刀状的古代玉佩，其一角已破损，现测得如下数据：，，，，.为了复原，请计算原玉佩两边的长.（精确到，已知）
解：，，∴
同理：
16．在海岸处，发现北偏东方向，距为的处有一艘走私船，在处北偏西方向，距为的处的缉私船奉命以的速度追截走私船，此时走私船正以的速度从处向北偏东方向逃窜，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船，并求出所需要的时间.()
解：设缉私船追上走私船需要th,则，，在中，由余弦定理知，所以，
在中，应用正弦定理，有∴，，即，
答：缉私船应沿北偏东的方向能最快追上走私船，所需时间为小时
D C E
B
A
C
D
B
E