解三角形测试8

解三角形单元测试题（8）
（时间120分钟，满分150分）
一、选择题：（每小题5分，共计60分）
1． 中，，则为（ ）
A．直角三角形? B．等腰直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形
2． 在中，，，，则等于（ ）
A． B． C．或 D．2
3． 不解三角形，下列判断中正确的是（ ）
A．有两解 B．有一解
C．有两解 D．无解
4． 已知的周长为9，且，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
5． 在中，，，其面积为，则等于（　 ）
　　A． B．
　　C． D．
6． 在中，，，，则的值为（ ）
　　A．79 B．69
　　C．5 D．-5
7．关于x的方程有一个根为1，则一定是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形
8． 设、、是钝角三角形的三边长，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9． 中，若，则角的度数是（ ）
A． B． C．或 D．
10． 在中，若，，且三角形有解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．在中，，那么一定是 （ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形
12． 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（ ）
A． 锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．由增加的长度决定
二、填空题（每小题4分，满分16分）
13．在中，有等式：①；②；③；④． 其中恒成立的等式序号为______________
14．在等腰三角形中，已知，底边，则的周长是 ．
15．在中，已知，则此三角形的最大内角的度数等于________．
16． 已知的三边分别是、、，且面积，则角=____________．
三、解答题
17． 已知在中，，，，求解此三角形． （本题满分12分）
18． 在中，已知，，且最大角为，求的三边长． （本题满分12分）
19． 在锐角三角形中，边、是方程的两根，角、满足，求角的度数，边的长度及的面积． （本题满分13分）
20． 在中，已知边， 又知==，求、及的内切圆的半径．（本题满分13分）
21． 如图，甲船在处，乙船在处的南偏东方向，距有英里并以 英里/h的速度沿南偏西方向航行，若甲船以英里/h的速度航行，应沿什么方向，用多少h能尽快追上乙船？
（本题满分12分）
22．在中，已知角、、所对的边分别是、、，边，且，又的面积为，求的值．（本题满分12分）
解三角形单元测试题（8）
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A C B A B D A B B B D A
二、填空题
13．②④
14．
15．
16．
17． 或
18．
19． 由，得， ∵为锐角三角形
∴，， 又∵、是方程的两根，∴，，
∴，
∴，．
20．由，，可得，变形为
∴， 又∵， ∴， ∴． ∴为直角三角形．
由和，解得，， ∴内切圆的半径为．
21． 设用小时，甲船能追上乙船，且在处相遇．
在中，，，，设．
∴．根据余弦定理，
，，，解得，（舍）∴英里，英里．
根据正弦定理，得，又∵，∴为锐角，，又＜＜，∴，∴甲船沿南偏东的方向用可以追上乙船．
22． 解答：由可得
，即
∴， ∴， ∴
∵， ∴
又的面积为，∴
即， ∴
又由余弦定理可得
∴
∴
∴， ∵ ∴