数列测试试卷（1）

数列测试试卷（1）
（测试时间：90分钟 满分120分）
一．选择题（每小题5分，共计40分）
1．已知表示数列前项和，且（），那么此数列是（ ）
　 A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列
2．在等比数列中，，，则的前4项和为（ ）
　 A．81 B．120 C．168 D．192
3．已知等差数列的公差为2，若、、成等比数列，则等于（ ）
　 A． B． C． D．
4．已知数列，则数列中最大的项为（ ）
　A．12 B．13 C．12或13 D．不存在
5．若等比数列的前n项和为，且，则（ ）
　A． B． C． D．
6．已知等差数列，且，则等于（ ）
　A． B．6 C．0 D．24
7．若数列满足是首项为1，公比为2的等比数列，则等于（ ）
A． B． C． D．
8．由，给出的数列的第34项为（ ）
A． B．100 C． D．
二．填空题（每小题6分，共计24分）
9．若数列是等差数列，前项和为，=
10．关于数列有下面四个判断：
　　①若a、b、c、d成等比数列，则a+b、b+c、c+d也成等比数列；
　　②若数列既是等差数列，也是等比数列，则为常数列；
　　③若数列的前次和为，且（），则为等差或等比数列；
　　④数列为等差数列，且公差不为零，则数列中不含有．
　　其中正确判断序号是 ．
11．已知等差数列的前项和，若，且，则等于 ．
12．已知数列满足， ，则的通项是 ．
三．解答题
13．（本小题满分11分）
等比数列共有偶数项，且所有项之和是奇数项之和的3倍，前3项之积等于27，求这个等比数列的通项公式．
14．（本小题满分11分）
已知数列的首项为，通项与前n项和之间满足 ．
⑴ 求证：是等差数列，并求公差；
⑵ 求数列的通项公式．
15．（本小题满分11分）
若数列满足前项之和且，
求：⑴； ⑵ 的前项和．
16．（本小题满分11分）
已知数列中，，以为系数的二次方程：都有实根，且满足　
⑴求证：是等比数列； 　⑵求的通项．
17．（本小题满分12分）
已知等差数列满足
⑴求数列的通项公式；
⑵把数列的第1项、第4项、第7项、……、第项、……分别作为数列的第1项、第2项、第3项、……、第项、……，求数列的所有项之和．
　
选择题：
CBBC ADBC
二、填空题：
9．1 10．（2），（4） 11．10 12．
三、解答题
13．解： 　　　
又
14．解： ⑴　　　　　
　 ∴是等差数列，且公差为；
　　　　　⑵
　　　　　当时，；
　　　　　当时，．
15．解：⑴当时，；
当时，
∴ ，∴。
于是 ，∴．
又，∴，∴（）；
⑵
两式相减得 ，．
16．解：⑴∵ ，，
，得，∴是等比数列
　　　　⑵ ．
17．解：⑴为等差数列，，又且
　　求得， 公差
　　∴；
　　⑵，
　∴ ∴是首项为2，公比为的等比数列，
　 ∴的所有项的和为．