数列测试试卷（2）
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文档简介
数列测试试卷（2）
（测试时间：90分钟 满分120分）
一．选择题（每小题5分，共计40分）
已知数列：，那么等于 （ ）
A． B． C． D．
2、如果一个数列的前项符号相同，以后各项都取另一符号，那么这个数列（ ）
A．必不是等比数列 B．必不是等差数列
C．既不是等差数列又不是等比数列 D．可能是等比数列但不是等差数列
3．若成等差数列，且和都是等比数列，则等于（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
4、三数成等差数列，其平方和为450，两两乘积的和为423，
则它们的等差中项是（ ）
A．150 B． C． D．
5、已知是等差数列，，则前100项的和等于（ ）
A．500 B．250 C．50 D．1000
6、已知等比数列的公比，则 （ ）
A． B．-3 C． D．3
7、一个等差数列共有9项，第一项等于1，而数列的和是369，一个等比数列也有9项，并且它的第一项和最末一项与已知等差数列的对应项相同，则等比数列的第6项是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
8、数列中，，则 （ ）
A．5028 B．5017 C．4967 D．4856
二．填空题（每小题6分，共计24分）
9、若且，则 ；
10、若，则正整数 ；
11、若数列的前项和为，则其通项 ；
12、组成等差数列的三个数，其和为15，若将其分别加上1，4，19，则所得之数所成等比数列，这三数为 ．
三．解答题
13、（本小题10分）
求数列的前项和．
14、（本小题10分）
在4和64之间依次插入三个正数，使4及64依次成等比数列，且依次成等差数列，求的值．
15、（本小题12分）
某厂2000年初向银行贷款10万无，年利率为10%，按复利计息（即本年利息计入次年的本金生息），基这笔贷款分20份等额归还，从2001年初开始还万元，设2001年，2002年，2003年，…，2020年的欠款分别为试求出的近似值（保留两位小数，）
16、（本小题12分）
设关于x的一元二次方程有两根和，且满足．
⑴试用表示；
⑵求证：数列是等比数列．
⑶当时，求数列的通项公式．
17．（本小题12分）
观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第20行最左边的数是几 第20行所有数的和是多少
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
答案
选择题
BACD ABCD
二、填空题
9、 52 10、 115
11、 12、 2、5、8或26、5、—16 ．
三、解答题
13、解：
．
14、解：由题意得 解得．
15、解：
由此推出
得
答：每年年初约归还1．17万元．
16、解：⑴根据韦达定理，得，由得 ，故；
⑵证明：因为，所以，
因此数列是等比数列．
⑶由⑵可知等比数列的首项为，公比为，
所以，因此．
17、解：第20行最左边的数为，第20行共有个连续的自然数，它们的和是．
于是．
（测试时间：90分钟 满分120分）
一．选择题（每小题5分，共计40分）
已知数列：，那么等于 （ ）
A． B． C． D．
2、如果一个数列的前项符号相同，以后各项都取另一符号，那么这个数列（ ）
A．必不是等比数列 B．必不是等差数列
C．既不是等差数列又不是等比数列 D．可能是等比数列但不是等差数列
3．若成等差数列，且和都是等比数列，则等于（ ）
A．16 B．14 C．12 D．10
4、三数成等差数列，其平方和为450，两两乘积的和为423，
则它们的等差中项是（ ）
A．150 B． C． D．
5、已知是等差数列，，则前100项的和等于（ ）
A．500 B．250 C．50 D．1000
6、已知等比数列的公比，则 （ ）
A． B．-3 C． D．3
7、一个等差数列共有9项，第一项等于1，而数列的和是369，一个等比数列也有9项，并且它的第一项和最末一项与已知等差数列的对应项相同，则等比数列的第6项是（ ）
A．和 B．和 C．和 D．和
8、数列中，，则 （ ）
A．5028 B．5017 C．4967 D．4856
二．填空题（每小题6分，共计24分）
9、若且，则 ；
10、若，则正整数 ；
11、若数列的前项和为，则其通项 ；
12、组成等差数列的三个数，其和为15，若将其分别加上1，4，19，则所得之数所成等比数列，这三数为 ．
三．解答题
13、（本小题10分）
求数列的前项和．
14、（本小题10分）
在4和64之间依次插入三个正数，使4及64依次成等比数列，且依次成等差数列，求的值．
15、（本小题12分）
某厂2000年初向银行贷款10万无，年利率为10%，按复利计息（即本年利息计入次年的本金生息），基这笔贷款分20份等额归还，从2001年初开始还万元，设2001年，2002年，2003年，…，2020年的欠款分别为试求出的近似值（保留两位小数，）
16、（本小题12分）
设关于x的一元二次方程有两根和，且满足．
⑴试用表示；
⑵求证：数列是等比数列．
⑶当时，求数列的通项公式．
17．（本小题12分）
观察下面的数阵， 容易看出， 第行最右边的数是， 那么第20行最左边的数是几 第20行所有数的和是多少
1
2 3 4
5 6 7 8 9
11 12 13 14 15 16
18 19 20 21 22 23 24 25
… … … … … … … … …
答案
选择题
BACD ABCD
二、填空题
9、 52 10、 115
11、 12、 2、5、8或26、5、—16 ．
三、解答题
13、解：
．
14、解：由题意得 解得．
15、解：
由此推出
得
答：每年年初约归还1．17万元．
16、解：⑴根据韦达定理，得，由得 ，故；
⑵证明：因为，所以，
因此数列是等比数列．
⑶由⑵可知等比数列的首项为，公比为，
所以，因此．
17、解：第20行最左边的数为，第20行共有个连续的自然数，它们的和是．
于是．