数列测试试卷（3）

数列测试试卷（3）
（测试时间：90分钟 满分120分）
一．选择题（每小题5分，共计40分）
1．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）
A． B． C． D．
2．已知数列，3，，…，，那么9是数列的（ ）
A．第12项 B．第13项 C．第14项 D．第15项
3．在数列中，，当时，恒成立，则等于（ ）
A． B． C． D．
4．等差数列的前项和记为，若为一个确定的常数，则下列各数中可以用这个常数表示的是（ ）
A． B． C． D．
5．在等差数列中，若，则的值为（ ）
A．20 B．22 C．24 D．28[来源：21世纪教育网]
6．已知等差数列满足，则其前10项之和为（ ）
A．140 B．280 C．168 D．56
7．在等比数列中表示前项的积，若=1，则（ ）
A． B． C． D．
8．设是等差数列的前n项和，且 ，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．和均为的最大值
填空题（每小题6分，共计24分）
9．数列中，已知（a为常数）且，则________，_________．
10．已知数列的，则=_____________．
11．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_____．
12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖 块．
三．解答题
13．（本小题满分10分）
已知等差数列中，，求前项和．
14．（本小题满分10分）
已知数列满足，
⑴求，；⑵求证．
15．（本小题满分11分）
求和：．
（本小题满分12分）
设为等差数列，为等比数列，且，若， 且，，．
⑴求的公差和的公比；
⑵求数列的前10项和．
17．（本小题满分13分）
已知等比数列的前项和为
⑴求数列的通项公式；
⑵设数列满足，为数列 的前项和，求．
参考答案
选择题
CBBBCCBC
填空题
9．，97 10．100 11．216 12．
三．解答题
13．解：设的公差为，则
即，解得，
因此．
14．⑴解：
⑵证明：由已知，得
；
∴．
15．解：∵，
∴
．
16．解：⑴∵，∴．
由，得，解得：或（舍）
所以，的公差为，的公比为．
⑵
．
17．解：⑴由得：时，．
∵是等比数列，∴，∴，
所以；
⑵由和得，
∴，
，
两式相减得，
∴．