选修1-2A版_第1章统计案例_本章小结_试题资源_测试题5
文档属性
| 名称 | 选修1-2A版_第1章统计案例_本章小结_试题资源_测试题5 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 79.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-08-27 13:14:00 | ||
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文档简介
选修1-2A版_第1章统计案例_本章小结_试题资源_测试题5
P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
参考数据表:
一、选择题：本大题共8道小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1. 在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（ ）
． ． ． ．
２.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和( )
A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对
３..若回归直线方程中的回归系数时，则相关系数 ( )
A B C D 无法确定
４.设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是a，那么必有（ ）
A 与的符号相同 B 与的符号相同 C 与的相反 D 与的符号相反
５.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )
A 与一定平行 B 与相交于点 C 与重合 D 无法判断和是否相交
６.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示
A B C D
７.变量与具有线性相关关系，当取值时，通过观测得到的值分别为，若在实际问题中，的预报最大取值是，则的最大取值不能超过( )
A B C D
８.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入亿元，则年支出预计不会超过（ ）
A 亿 B 亿 C 亿 D 亿
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上
9.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是____________
10.若有一组数据的总偏差平方和为，相关指数为，则期残差平方和为_________
回归平方和为____________
11.利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度。如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为________
12.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于
解释变量和预报变量之间的相关系数等于
三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
13.假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据
2 3 4 5 6
2．2 3．8 5．5 6．5 7．0
若由此资料知与呈线性关系，试求
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用为多少？
14．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性人，其中有人患色盲，调查的个女性中人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
15.某种书每册的成本费（元）与印刷册数（千册）有关，经统计得到数据如下：
1 2 3 5 10 20 30 50 100 200
10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15
检验每册书的成本费与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，
求出对的回归方程。
16.为了研究某种细菌随时间变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数/天 1 2 3 4 5 6
繁殖个数/个 6 12 25 49 95 190
用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
描述解释变量与预报变量之间的关系
计算残差、相关指数.
试题资源5 选修1-2 第一章 统计案例（答案）
一、选择题
1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D
二、填空题
9.残差平方和 10. ， 11. 12.
三、解答题
13.解：（1）由表格知：
于是
所以所求回归直线方程为
（2）当时，
估计使用年限为年时，维修费用为万元
14、解：（1）
患色盲 不患色盲 总计
男 38 442 480
女 6 514 520
总计 44 956 1000
（2）假设：“性别与患色盲没有关系”
先算出的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为
15、解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据
1 0．5 0．33 0．2 0．1 0．05 0．03 0．02 0．01 0．005
10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15
经计算得,从而认为与之间具有线性相关关系，
由公式得
所以
最后回代，可得
16、(1)略
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数的周围，于是令,则
1 2 3 4 5 6
1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25
由计数器算得 则有
(3)
6.06 12.09 24.09 48.04 95.77 190.9
y 6 12 25 49 95 190
= =
即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了
P(k2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83
参考数据表:
一、选择题：本大题共8道小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1. 在对一组数据采用几种不同的回归模型进行回归分析时，得到下面的相应模型的相关指数的值，其中拟和效果较好的是（ ）
． ． ． ．
２.回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和( )
A 越小 B 越大 C 可能大也可能小 D 以上都不对
３..若回归直线方程中的回归系数时，则相关系数 ( )
A B C D 无法确定
４.设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是a，那么必有（ ）
A 与的符号相同 B 与的符号相同 C 与的相反 D 与的符号相反
５.为研究变量和的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是( )
A 与一定平行 B 与相交于点 C 与重合 D 无法判断和是否相交
６.为了表示个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（ ）表示
A B C D
７.变量与具有线性相关关系，当取值时，通过观测得到的值分别为，若在实际问题中，的预报最大取值是，则的最大取值不能超过( )
A B C D
８.如果某地的财政收入与支出满足线性回归方程（单位：亿元），其中，如果今年该地区财政收入亿元，则年支出预计不会超过（ ）
A 亿 B 亿 C 亿 D 亿
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上
9.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是____________
10.若有一组数据的总偏差平方和为，相关指数为，则期残差平方和为_________
回归平方和为____________
11.利用独立性检验来考虑两个分类变量和是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“和有关系”的可信度。如果,那么就有把握认为“和有关系”的百分比为________
12.如果发现散点图中所有的样本点都在一条直线上，则残差平方和等于
解释变量和预报变量之间的相关系数等于
三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
13.假设关于某设备的使用年限的所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据
2 3 4 5 6
2．2 3．8 5．5 6．5 7．0
若由此资料知与呈线性关系，试求
（1）回归直线方程；
（2）估计使用年限为年时，维修费用为多少？
14．在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性人，其中有人患色盲，调查的个女性中人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
15.某种书每册的成本费（元）与印刷册数（千册）有关，经统计得到数据如下：
1 2 3 5 10 20 30 50 100 200
10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15
检验每册书的成本费与印刷册数的倒数之间是否具有线性相关关系，如有，
求出对的回归方程。
16.为了研究某种细菌随时间变化，繁殖的个数，收集数据如下：
天数/天 1 2 3 4 5 6
繁殖个数/个 6 12 25 49 95 190
用天数作解释变量，繁殖个数作预报变量，作出这些数据的散点图
描述解释变量与预报变量之间的关系
计算残差、相关指数.
试题资源5 选修1-2 第一章 统计案例（答案）
一、选择题
1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. D 7. C 8. D
二、填空题
9.残差平方和 10. ， 11. 12.
三、解答题
13.解：（1）由表格知：
于是
所以所求回归直线方程为
（2）当时，
估计使用年限为年时，维修费用为万元
14、解：（1）
患色盲 不患色盲 总计
男 38 442 480
女 6 514 520
总计 44 956 1000
（2）假设：“性别与患色盲没有关系”
先算出的观测值：
则有
即是H 成立的概率不超过,
若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为
15、解：首先设变量，题目所给的数据变成如下表所示的数据
1 0．5 0．33 0．2 0．1 0．05 0．03 0．02 0．01 0．005
10.15 5.52 4.08 2.85 2.11 1.62 1.41 1.30 1.21 1.15
经计算得,从而认为与之间具有线性相关关系，
由公式得
所以
最后回代，可得
16、(1)略
(2)由散点图看出样本点分布在一条指数函数的周围，于是令,则
1 2 3 4 5 6
1.79 2.48 3.22 3.89 4.55 5.25
由计数器算得 则有
(3)
6.06 12.09 24.09 48.04 95.77 190.9
y 6 12 25 49 95 190
= =
即解释变量天数对预报变量繁殖细菌得个数解释了