选修1-2A版_第1章统计案例_本章小结_试题资源_测试题6.

选修1-2A版_第1章统计案例_本章小结_试题资源_测试题6
一、选择题：本大题共8道小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求
1．炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（ ）
．确定性关系 ．相关关系 ．函数关系 ．无任何关系
2．设有一个回归方程为，变量增加一个单位时，则（ ）
．平均增加个单位
．平均增加个单位Y
．平均减少个单位
．平均减少个单位
3．变量与之间的回归方程表示（ ）
．与之间的函数关系
．与之间的不确定性关系
．与之间的真实关系的形式
．与之间的真实关系达到最大限度的吻合
4．为了考察两个变量和之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地做次和次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为和，已知两人在试验中发现对变量的观测数据的平均值都是，对变量的观测数据的平均值都是，那么下列说法正确的是（ ）
．和有交点 ．与相交，但交点不一定是
．与必定平行 ．与必定重合
5．设两个变量和之间具有线性相关关系，它们的相关系数是，关于的回归直线的斜率是，纵截距是，那么必有（ ）
．与的符号相同 ．与的符号相同
．与的符号相反 ．与的符号相反
6．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据：
种子处理 种子未处理 合计
得病 32 101 133
不得病 61 213 274
合计 93 314 407
根据以上数据，则（ ）
．种子经过处理跟是否生病有关
．种子经过处理跟是否生病无关
．种子是否经过处理决定是否生病
．以上都是错误的
7．在研究打酣与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打酣与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）
．个心脏病患者中至少有人打酣
．个人患心脏病，那么这个人有的概率打酣
．在个心脏病患者中一定有打酣的人
．在个心脏病患者中可能一个打酣的人都没有
8．经过对的统计量的研究，得到了若干个临界值，当时，我们（ ）
．有的把握认为与有关
．有的把握认为与有关
．没有充分理由说明事件与有关系
．有97.5%的把握认为与有关
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上
9．在研究硝酸钠的可溶性程度时，对不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度
溶解度
则由此得到的回归直线方程为。
10．若样本容量为或，此时的残差平方和为，用这样的样本建立的线性回归方程的预报误差为。
11．对于回归方程，当时，的估计值为。
12．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：
吃零食 不吃零食 合计
男学生 24 31 55
女学生 8 26 34
合计 32 57 89
根据上述数据分析，我们得出的。
三、解答题：本大题共4小题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
13．某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2 4 5 6 8
30 40 60 50 70
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）据此估计广告费用为销售收入的值。
14．某聋哑研究机构，对聋哑关系进行抽样调查，在耳聋的人中有人哑，而另外不聋的人中有人哑，你能运用这组数据，得出相应结论吗？
15．一项调查表对个不同的值，测得的个对应值如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.5 1.8 2.4 3.0 3.5 3.9 4.4 4.8 5.0
4.8 5.7 7.0 8.3 10.9 12.4 13.1 13.6 15.3
试作出该数据的散点图并由此判断可否存在回归直线，若有则求出回归直线方程。
16．在钢线碳含量对于电阻的效应中，得到如下表所示的数据：
碳含量（/%） 0.10 0.30 0.40 0.55 0.70 0.80 0.95
时电阻（） 15 18 19 21 22.6 23.6 26
求对的线性回归方程，并检验回归方程的显著性。
试题资源6 选修1-2 第一章 统计案例（答案）
一、选择题
1． 2． 3． 4． 5．
6． 7． 8．
二、填空题
9．
10．；
11．
12．
三、解答题
13．提示：（1）图略；
（2），，
，，
，∴，，
∴回归直线方程为。
（3）时，预报的值为。
14．提示：根据题目所给数据，得到如下列联表：
哑 不哑 总计
聋 416 241 657
不聋 249 431 680
总计 665 672 1337
根据列联表数据得到，
∴我们有的把握说聋哑有关系。
15．提示：具有线性相关关，系散点图略。
，，，，
故所求回归直线方程为。
16．提示：，，，，。
∴，，
∴所求回归直线方程为。
利用相关系数检验是否显著：
，，
∴，由于，故钢线碳含量对于电阻的效应线性相关关系显著。