《一元一次方程》水平测试

第七章水平测试
一、精心选一选:（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）
1.下列变形中，正确的是（ ）.
（A）若，则
（B）若，则
（C）若，则
（D）若，则
2.下列各式是一元一次方程的是（ ）.
（A） （B） （C） （D）
3. 若与互为相反数，则的值为（ ）.
（A） （B）4 （C）5 （D）6
4. 若关于的一元一次方程的解是,则的值是（ ）
（A） （B）1 （C） （D）0
5.若关于的方程与方程有相同的解，则等于（ ）.
（A）－ （B）－5 （C）11 （D）33
6. 小李在解方程（x为未知数）时，误看作，得方程的解为，那么原方 程的解为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
7. 足球比赛的计分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一个队打了 场，负场，共得分，那么这个队胜了（ ）
（A）场 （B）场 （C）场 （D）场
8. 三个数的比是5︰12︰13，这三个数的和为，则最大数比最小数大（ ）.
（A） （B） （C） （D）
9.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，若设妹妹今年岁，可列方程为（ ）.
（A）　 （B）
（C） （D）
10.某书中有一方程，□处被污渍盖住了，书后该方程的答案为，那么□处的数字应是（ ）.
（A）5 （B）－5 （C） （D）－
二、细心填一填:（本大题共有10小题，每题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）毛
11.请你写出一个解为2008的一元一次方程：_____________.
12. 方程与有相同的解，则 .
13.三个连续奇数的和是33，则这三个奇数是___________.
14.如果与互为倒数，那么_____________.
15. 若与是同类项，则 ， .
16. 已知则 .
17. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，那么最低可以打__________折出售此商品.
18. 有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水 升.
19. 当绿豆发芽后，重量可增加到原来的6.5倍，要得到26千克这样的豆芽，需要绿豆__________________千克.
20. （2007年聊城）2005年10月27日全国人大通过《关于修改〈中华人民共和国个人所得税〉的决定》，征收个人所得税的起点从800元提高到1600元，也就是说，原来月收入超过800元的部分为全月应纳税所得额，从2006年1月1日起，月收入超过1600元的部分为全月应纳税所得额．税法修改前后全月应纳税所得额的划分及相应的税率相同，见下表：
全月应纳税所得额 税率（%）
不超过500元的部分 5
超过500至2000元的部分 10
超过2000至5000元的部分 15
某人2005年12月依法交纳本月个人所得税115元，假如本月按新税法计算，此人应少纳税 元．
三、认真答一答:（本大题共5小题，每小题8分，共40分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）
21. 解方程：
（1）；
（2）.
22. 一个角的余角比这个角的补角的一半小10°，求这个角的余角和补角的度数.
23. 一个长方体合金底面长80、宽60、高100,现要锻压成新的长方体, 其底面为边长40的正方形,求新长方体的高.
24. 随着我国人口增长速度的减慢,小学儿童入学数量每年按逐渐减少的趋势发展.某区2006年和2007年小学入学儿童人数之比为8:7,且2006年入学人数的2倍比2007年入学人数的的3倍少1500人.某人估计2008年入学儿童将超过2300人.请你通过计算,判断他的估计是否符合当前的变化趋势.
25. 张新和李明相约到图书城去买书,请你根据他们的对话内容(如图2),求出李明上次所买书籍的原价.
四、动脑想一想:（本大题共有2小题，每小题10分，共20分. 只要你认真探索，仔细思考，你一定会获得成功的！）
26. 某市为了鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定；每月每户用水不超过　吨的部分，按元／吨收费；超过吨而不超过吨的部分，按元／吨收费；超过吨的部分，按元／吨收费，现已知李老师家月份缴水费元，问李老师家月份用水多少吨？
27. 下图的数阵是由全体奇数排成
（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？
（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；
（3）这九个数之和能等于1998吗？2005，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个，若不能，请说出理由。
参考答案：
1.D；2.C；3.A；4.B；5.C；6.C；7.C；8.A；9.B；10.A；11.答案不唯一，略；12.3；
13.9，11，13；14.7；15.－1，；16.1；17.7；18. 15；19. 4；20. 80；
21. （1）；（2）.
22.这个角的余角为70°，补角为160°.
23. 300；提示：设高为，则80×60×100=40×40×.
24.解：设2006年入学儿童人数为8x人,则2007年小学入学儿童人数为7x人, 根据题意,得2×8x+1500=3×7x,解得x=300,则2008年小学入学儿童人数为7x=2100人,由于小学儿童入学数量每年按逐渐减少的趋势发展,所以2008年小学儿童入学人数必少于2100人,故该人的估计不符合当前的变化趋势.
25. 解：设李明上次所买书籍的原价为元，根据题意，得
20＋0.8＝－12.
解这个方程，得＝160.
答：李明上次所买书籍的原价为160元.
26. 根据规定，如果每月用水吨，则交费（元）；如果用水吨，则交费为（元），由李老师家月份缴水费元可判断李老师家月份用水超过吨，所以应按三种不同价格收费．设李老师家月份用水吨，由题意的：，解得．所以李老师家月份用水吨．
27. （1）观察上表中的数据可以看出表中与41对称的各对数的和都等于41的2倍，由此可知上图中平行四边形框内的九个数之和为中间数的9倍；
（2）进一步探究还可得出：在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，不妨设其中间的数为a，则其他的数依次为a－18、a－16、a－14、a－2、a+2、a+14、a+16、a+18，则可得这九个数之和为9a，显然上面的结论成立；
（3）解方程9a=1998得a=222，解9a=1017得a=113，而解9a=2005则不会得出a的整数解，由此可知这九个数之和能等于1998和1017.当其等于1998时，最小的数为204，当其等于1017时，最小的数等于999.
图中有规律哟！
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