完全平方公式

课件21张PPT。15.2.2 完全平方公式计算下列各式,你能发现什么规律?
(p+1)2 =(p+1)(p+1)=_________；
(m+2)2= _________;m2+4m+4探究：p2+2p+11.根据上面的结论,你能猜想出 ( a - b )2 的结果吗？
2.你能验证你的猜想吗？猜想: (a+b)2 = a2+2ab+b2
(a-b)2 = a2-2ab+b21.观察上面的两个公式，你能说说它们的特点吗？2.你能用自己的语言叙述这个公式吗？两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍。完全平方公式:公式特点：4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和
多项式。1、积为二次三项式；(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b22、积中两项为两数的平方和；3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中
间的符号相同。首平方，末平方，
首末两倍中间放 问题：①这两个公式有何相同点与不同点？
学生4人一组讨论两个问题，填表：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2aba+bbaa+b你能根据图中正方形绿地的面积说明完全平方公式吗?(a+b)2a2aba+bababb2=a2+2ab+b2a+bab图1你能根据图中正方形绿地的面积说明完全平方公式吗?你能根据图中正方形绿地的面积说明完全平方公式吗?问题的解决解: 9.82=(10-0.2)2=102-2×10×0.2+0.22=96.04=100-4+0.04小思和妈妈去食品市场买了单价为9.8元/千克的饼干9.8千克，售货员阿姨刚准备结帐，小思就说:“阿姨，应付96.04元.”售货员阿姨惊讶地问说：“对啊，你怎么算得这么快啊?” 你知道小思是用什么方法计算的吗？例1 运用完全平方公式计算：用一用⑵⑴⑶(3) (3m+2n)2；(2) (3m-2n)2；(4) (-3m-2n)2.
运用完全平方公式计算：练一练(1) (2n-3m)2 ；比较以上各题的计算结果,你能得出哪些结论?(a+b)2= (-a-b)2 (a-b)2 =(b-a)2例2 下列计算对不对？如果不对，应当怎样改正?③错错错判一判已知：思维拓展思维拓展通过这节课的学习你学到了什么课堂小结：(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b21、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用：4、解题时常用结论：(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2a2 +2ab+b2 = (a+b)2
a2 - 2ab+b2= (a-b)2几点注意：1、项数：积的项数为三；2、符号：特别是(a-b)2= a2 - 2ab+b2；3、字母：不要漏写；4、字母指数：当公式中的a、b所代表的
单项式字母指数不是1时，乘方时要
记住字母指数需乘2。梳理概括两个思想：数形结合思想 转化思想两个运用：简便运算 解决实际问题两个公式：完全平方公式(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2作业：1.必做题：课本 习题P185 2；8 2.选做题：已知：同学们再见!