3.2配方法(2)

课件13张PPT。九年级数学(上)第三章 一元二次方程1.配方法(2)一元二次方程的解法你还认识“老朋友”吗平方根的意义:旧意新释: 1. 解方程 (1) x2=5老师提示:
这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.你还认识“老朋友”吗你还能规范解下列方程吗?
(2) x2=4.
(3) (x+2)2=5.
(4) (x-1)2=42. 解下列方程:
(1). (x-1)2=4
(2). 4-(x-1)2=0
(3). (x-1)2-4 =0
(4). x2 -2x-1 = 4.你能解: x2 –2x - 3= 0你还认识“老朋友”吗观察下面几个方程的异同
(2). (x+5)2=26
(3) x2 +10x+25 = 26.
(4) x2 +10x = 1你能把方程: x2 +10x - 1= 0化为方程（2）吗？你还能规范解下列方程吗? x2+8x-9=0完全平方式: a2±2ab+b2叫完全平方式,
且a2±2ab+b2 =(a±b)2.如:x2+12x+ =(x+ )2;
x2-4x+ =(x- )2;
x2+8x+ =(x+ )2.你还能规范解下列方程吗?
x2+6x= -8
x2+12x-15=0再回忆例2 解方程：
x2 -3x = -2
解：配方，得
1.移项:把常数项移到方程的右边;我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法2.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;4.开方:5.解一元一次方程;6.写出原方程的解.形如: (x+a)2=b一般的解题步骤你能行吗 解下列方程:
1. (2x+3)2-5 =0;
2. 2x2-8=120 ;
3. x2 - 10x +24 = 0
4. x2 +6x =1;老师提示 先看用啥方法回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？
会见了两个“老朋友”:
平方根的意义:
完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且 a2±2ab+b2 =(a±b)2.
本节课你又学会了哪些新知识呢？
学习了用配方法解一元二次方程:
1.移项:把常数项移到方程的右边;
2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;
3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;
4.开方:
5.解一元一次方程;
6.写出原方程的解. 如果x2=a,那么x=(x+a)2=b知识的升华1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？解：设道路的宽为 x m，根据题意得 (35-x) (26-x) ＝850.化简:x2 - 61x+60 ＝0解这个方程,得x1 ＝1 x2 ＝60答:道路的宽应为1m.(不合题意,舍去)知识的升华2. 解下列方程:
(1). x2 +12x+ 25 = 0;
(2). x2 +4x =1 0;
(3). x 2 –6x =11;
(4). x2 –2x-4 = 0.你能解:（x+1)2+2(x+1) = 8 吗？结束寄语配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以帮助你到达希望的顶点.
一元二次方程也是刻画现实世界的一个有效数学模型.