二次根式教案

第十六章二次根式
16．1二次根式（第一课时）
教学目的：
1．使学生了解二次根式的概念
2．使学生掌握二次根式的简单性质：①≥0)总是一个非负实数。②=(≥0)
3．培养学生观察能力，抽象概括能力，渗透分类的思想方法。
教学重点：二次根式概念以及二次根式的性质：=(≥0)
教学难点：公式=(≥0)
教学过程：
一、复习提问：观察以下各式分别表示什么？他们在形式上有什么共同特征？在被开方数方面有什么共同特征？
，，，，
二、引入新课：
①如果用字母表示被开方数，那么以上各式可归纳为的形式。
②引导学生讨论：可以取哪些实数？
③引入课题
三、讲解新课
1．二次根式概念：⑴板书二次根式定义。⑵学生讨论：这里为什么规定≥0？⑶强调二次根式的两个特征（其中≥0用红粉笔强调）。⑷结合复习题举例说明。
2．练习
选择题
（1）下列各式①，②≤0)，③，④(>2)
中属于二次根式的是 （ ）
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④
（2）当时，在实数范围内没有意义的式子是 （ ）
A. B. C. D.
学生思考回答；老师评讲并引导学生小结判定式子是二次根式的关键是≥0
3．例1：取什么实数时，式子在实数范围内有意义？
（1）学生讨论解题思路；
（2）师生共同完成解题过程并强调书写各式的规范。
4．巩固练习
取什么实数时，下列各式在实数范围内有意义？
⑴ ⑵ ⑶
请三位学生上黑板板演，然后学生评讲
刚才我们研究了二次根式的概念，下面我们来共同研究二次根式的性质
5．≥0)的非负性
（1）判断题：1°当>0时，>0（ ），2°当=0时，=0（ ）
3°对于任何实数，≥0（ ）
（2）学生归纳：≥0)≥0
（3）学生讨论：前面还学过那些具有非负性的数？
6．公式：(≥0)
（1）实例：因为(±2)2=4，所以±2是4的平方根，其中2是4的算术平方根。由此可知当2时4的算术平方根时，他们应该满足22=4的关系，是3的算术平方根，根据平方根意义可知，他们应满足的关系是( )2=
是5的算术平方根，同样有( )2=
你能举出一个类似的例子吗？
（2）学生观察归纳：
（3）提问：这个公式在什么条件下成立呢？为什么≥0？
（4）公式(≥0)
7．例2，计算① ② ③
师生共同完成解题过程，并说明表示3×与不同，遇到×的正确写法。
8．巩固练习：
四、师生小结：1．提问：你从这节课学到什么？2．老师总结
五、反馈测试：1．____________叫做二次根式。
2．当≥0时，___0。
3．当____0时，。
4．下列各式中不是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
5．当_____时，式子在实数范围内有意义。
6．当_____时，式子在实数范围内有意义。
7．计算：=______，=______，=_______