探索勾股定理1

课件23张PPT。探索勾股定理八年级数学（上册）教学目标
1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
2 、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。重点、难点
重点：了解勾股定理的由来并能用它解决一些简单问题。
难点：勾股定理的发现。 我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。 创设问题情境，激发学习热情（1）观察图1-1
正方形A中含有 个小方格，即A的面积是
个单位面积。 正方形B的面积是
个单位面积。正方形C的面积是
个单位面积。99918123（2）（3）正方形周边上的格点数a=12正方形内部的格点数b=13利用皮克公式所以，正方形C的面积为：

（单位面积） 返回图1-1图1-2分割成若干个直角边为整数的三角形（单位面积） 返回（单位面积）把C看成边长为6的正方形面积的一半 返回（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？ SA+SB=SC 即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积（1）观察图1-3、图1-4，并填写右表： A的面积（单位面积） B的面积（单位面积） C的面积（单位面积）图1-3图1-4169254913做一做幻灯片 9分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）幻灯片 7（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？SA+SB=SC
即：两条直角边上的正方形面积之和等于 斜边上的正方形的面积幻灯片 7（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？议一议 勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。勾股弦P5读一读；
《伴你学数学》P1； 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？想一想 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？想一想小结说说这节课你有什么收获？1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。
①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；
③若a=6，c=10，则b=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。2、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10。
①若∠A=30°，则BC=______，AC=_______；
②若∠A=45°，则BC=______，AC=_______。3、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：
(1)高AD的长；
(2)△ABC的面积。作业一、P6 习题1.1 第1、2、3、4题二、准备4张全等的直角三角形纸片三、《伴你学数学》练习一再见