确定二次函数的表达式
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课件17张PPT。2.6确定二次函数的表达式
2019-3-10美丽的抛物线美丽的抛物线美丽的抛物线某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？2.6确定二次函数的表达式1. 能根据条件合理选择二次函数关系式，会用待定系数法求二次函数关系式；
2. 在解决某些实际问题时，能建立适当的直角坐标系，使所得函数关系式尽量简单；
3. 通过经历自主探索与合作交流，培养数形结合的思想，体验方程的思想，进一步强化数学的应用与建模意识，体会数学在现实生活中广泛的应用。【学习目标】（1）一般式：（2）顶点式: （3）交点式：二次函数的表达式常见的三种形式例（1）已知一个二次函数的图象过点（0，2），(1，0), (-2，3)，求这个二次函数的关系式．例（1）已知几个点的坐标？适合于二次函数的哪种表达式？列什么样的方程组？
例（2）已知二次函数的图象的顶点坐标是（－1，－6），并且该图像经过点（2，3），求此二次函数的关系式．
例（2）中，对顶点坐标是（－1，－6），你能换种说法吗？适合于二次函数的哪种表达式？
想一想 议一议一次函数、反比例函数用的是待定系数法，列方程或方程组，找出了函数关系式，二次函数用待定系数法行吗？一 般 式 a+b+c=0
4a-2b+c=3
解：设所求抛物线表达式为： 由题意得： 解得： ∴抛物线的表达式为：Y=－ x2- x+2
c=2 a＝－ c=2b=－顶 点 式解：因为二次函数的顶点坐标是（－1，-6），所以，可设其解析式为y = a(x+1)2 – 6
又该图像经过点（2，3）
∴3 = a(2+1)2 - 6
解得 a = 1
所以这个函数的解析式是y = (x+1)2 – 6
即y = x2 + 2x - 6解决引例：某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？你有几种方案P59随堂练习1,2题.
规范、简洁、完整学了就做,别客气1 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象过点（1，0）,（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式
2 已知二次函数的图象的顶点坐标是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。
比一比 知识的升华情寄“待定系数法”确定二次函数的解析式1.确定二次函数的关系式一般方法是待定系数法，可根据题目中的条件灵活选择关系式．
二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：（2）顶点式： （3）交点式： （2）顶点式2.数形结合解决问题 你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线 .如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（ ） A．1.5m B. 1.625m C. 1.66m D. 1.67m （求关系式时可以不受表达式的限制） 结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型，把握了它，就能创造更美的生活！.
独立作业：P59习题2.10第1、2、3题(第3题可选做)
2019-3-10美丽的抛物线美丽的抛物线美丽的抛物线某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？2.6确定二次函数的表达式1. 能根据条件合理选择二次函数关系式，会用待定系数法求二次函数关系式；
2. 在解决某些实际问题时，能建立适当的直角坐标系，使所得函数关系式尽量简单；
3. 通过经历自主探索与合作交流，培养数形结合的思想，体验方程的思想，进一步强化数学的应用与建模意识，体会数学在现实生活中广泛的应用。【学习目标】（1）一般式：（2）顶点式: （3）交点式：二次函数的表达式常见的三种形式例（1）已知一个二次函数的图象过点（0，2），(1，0), (-2，3)，求这个二次函数的关系式．例（1）已知几个点的坐标？适合于二次函数的哪种表达式？列什么样的方程组？
例（2）已知二次函数的图象的顶点坐标是（－1，－6），并且该图像经过点（2，3），求此二次函数的关系式．
例（2）中，对顶点坐标是（－1，－6），你能换种说法吗？适合于二次函数的哪种表达式？
想一想 议一议一次函数、反比例函数用的是待定系数法，列方程或方程组，找出了函数关系式，二次函数用待定系数法行吗？一 般 式 a+b+c=0
4a-2b+c=3
解：设所求抛物线表达式为： 由题意得： 解得： ∴抛物线的表达式为：Y=－ x2- x+2
c=2 a＝－ c=2b=－顶 点 式解：因为二次函数的顶点坐标是（－1，-6），所以，可设其解析式为y = a(x+1)2 – 6
又该图像经过点（2，3）
∴3 = a(2+1)2 - 6
解得 a = 1
所以这个函数的解析式是y = (x+1)2 – 6
即y = x2 + 2x - 6解决引例：某温室的屋顶设计成横截面为抛物线型的薄壳屋顶．它的拱宽AB为80m，拱高CO为10m．怎样建立直角坐标系，方便快捷地确定轮廓线的解析式？你有几种方案P59随堂练习1,2题.
规范、简洁、完整学了就做,别客气1 二次函数 y = ax2 + bx + c 的图象过点（1，0）,（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式
2 已知二次函数的图象的顶点坐标是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。
比一比 知识的升华情寄“待定系数法”确定二次函数的解析式1.确定二次函数的关系式一般方法是待定系数法，可根据题目中的条件灵活选择关系式．
二次函数的关系式可设如下三种形式：（1）一般式：（2）顶点式： （3）交点式： （2）顶点式2.数形结合解决问题 你知道吗？平时我们在跳绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线 .如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（ ） A．1.5m B. 1.625m C. 1.66m D. 1.67m （求关系式时可以不受表达式的限制） 结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型，把握了它，就能创造更美的生活！.
独立作业：P59习题2.10第1、2、3题(第3题可选做)