12.1平面直角坐标系导学案

12.1平面直角坐标系（主备人：尹娣）
学习目标：
1. 认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位，及象限内点的坐标的特点，点到坐标轴的距离。
2. 渗透对应关系，提高学生的数感.
[预习导学]
1.什么是数轴？
在直线上规定了＿＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿就构成了数轴。
如图，怎样说明数轴上点A和点B的位置
2.填空
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫平面直角坐标系，＿＿＿＿＿＿＿＿叫横轴（又叫X轴）＿＿＿＿＿＿＿叫纵轴（又叫Y轴），＿＿＿＿＿＿＿＿原点
3，在下面的图中标出各部分的名称
小注：1、两条互相垂直的且原点重合数轴。
2、分别以向右和向上为正方向。
3、一般的，单位长度统一
板块一： 认识坐标
由A点分别向X轴和Y轴作垂线，在X轴上的坐标是3，在Y轴上的坐标是2，有序数对（3，2）就叫做A点的坐标。
注意：一个点的坐标：X轴上对应的坐标在前，Y轴上对应的坐标在后。
自己填一填：A( ， ); B( ， ); C( ， ); D( ， );
过关练习：
1、下列语句能确定物体的具体位置的是：（　　　　）
A、东南方向　　　B、向西走
C、北偏西40°　　D、东经110°，北纬30°
2、
请写出图中A,B,C,D，E,F,G,M的坐标
A( , ) B( , )
C( , ) D( , )
E( , ) F( , )
G( , ) M( , )
3、面直角坐标系中，已知点A（1，6）、B（2，3）、C（3，2）、D(5,0)、E（0，-2.5）．在下面的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D、E.
板块二：认识象限
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四部分，如图所示：
分别叫做Ⅰ（第一象限），Ⅱ（第二象限），Ⅲ（第三象限），Ⅳ（第四象限）
板块三：各象限坐标特征：
再在各个象限找几个点并写出它的坐标，观察各象限坐标的特点！
如图：第一象限的点的坐标符号：横坐标（ ），纵坐标（ ）。
第二象限的点的坐标符号：横坐标（ ），纵坐标（ ）。
第三象限的点的坐标符号：横坐标（ ），纵坐标（ ）。
第四象限的点的坐标符号：横坐标（ ），纵坐标（ ）。
小注：坐标轴上的点不属于任何象限。
思考：X轴和Y轴上的点的坐标符号有什么特征？
坐标原点的横、纵坐标均为　　　　　，即O（　　，　）；位于ｘ轴上的点，其纵坐标一定为　　　　　　；位于ｙ轴上的点，其横坐标一定为　　　　　　　。
例题：
1、点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是
2.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
3.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b < 0 ,
则点P的位置在____________
板块四： 点到两轴的距离
小结：点M(a,b)到X轴的距离是（ ），到Y轴的距离是
（ ）
例题：
1点A（2，3）到x轴的距离为　　　；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为　　　；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是　　　　　。
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
练一练：
一、填空题
1、点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上.
2、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第______象限.
3、点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
4、若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________
5、已知坐标平面内A（m，n）在第二象限，那么B（n，m）在第　　　　象限。
6、如果点P（m，1-2m）在第四象限，那么m的取值范围是
二、选择题:
1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛
A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3) ; D.(-3,-3)
2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,
则点M在( )
A.第一象限;B.第二象限; C.第三象限;
D.第四象限
三、 解答题：
1、建立适当的平面直角坐标系，分别标出边长为4的正方形的顶点的坐标。
2、已知平面直角坐标系内，A（1,2），B（5,2），C（3,4），D（-1,4），四边形是什么图形？并计算面积。
3、有一天老师布置的作业是：求如图所示的图形面积．小明忘记了，放在学校．于是打电话给小红，小红用平面直角坐标系中的知识告诉了他．你会吗？请把它描述下来．
A
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
-4
-2
-3
-1
0
3
5
4
B
C
D
X
G
E
F
M
y
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
-4
-2
-3
-1
0
3
5
4
Ⅲ
X
Ⅱ
Ⅰ
Ⅳ
A
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
-4
-2
-3
-1
0
3
5
4
B
C
D
X
G
E
F
M
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
1
2
-4
-2
-3
-1
0
3
5
4
X
M
M到X轴的距离是多少？
M到Y轴的距离是多少？