一元二次方程
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课件18张PPT。一元二次方程授课人：郑铁令（1）什么叫做方程？曾学过哪些方程？（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含义？（3）什么叫做分式方程？ 温故而知新：从前有一天，一个人拿着一根竹竿进门，横着竖着都进不去，横着比门框宽四尺，竖着比门框高二尺，后来他沿着门的两个对角斜着拿竿，不多不少刚好进去了，你知道这根竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程阅读课本P39-40 整理方程
（8-2x）(5-2x)=18
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
(x+6)2 +72=102 可化为2x2-13x+11=0可化为x 2 -8x-20=0 可化为x 2 +12x-15=0上述三个方程有何共同特点？ 像2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x 2 +12x-15=0的方程，只含有 ＿＿＿ 个未知数，并且未知数的最高次数是＿＿＿的＿＿＿＿＿方程叫一元二次方程。一2 整式一元二次方程有几个要素：1.一个未知数2.最高次数是23.整式方程一元二次方程的一般形式：＿＿＿其中 ＿＿＿ ，＿＿＿ ，＿＿＿ 称为分别一元二次方程的 ＿＿＿, ＿＿和常数项， ＿＿＿ 和＿＿＿ 分别称为二次项系数、一次项系数．ax2＋b x＋c＝0（a≠0），ax2b xc二次项一次项ab议一议：一元二次方程的一般形式：ax2＋b x＋c＝0（a≠0）中“a≠0”为什么？b和c可以为0吗？
如：
1.X2+X+1=X2是＿＿元 ＿＿次方程.
2.(a2+1)x2+3x+2=0是＿＿＿元＿＿＿ 次方程.
3.ax2+3x+1=0 是 一元二次方程吗？1.先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后进行判断 2.当二次项系数含有字母时，必须保证二次项系数不为0 一一一二注意：典型例题例1、指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0例2.把下列方程化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？
1.3x（x-1）＝2（x＋1）＋8
2.3x=2+x2
3.4-7x2=0
4.1.如果一般形式中二次项系数是负数，最好将方程两边都乘以-1，使二次项系数变成正数，这样对以后继续研究一元二次方程的有关问题有利，可以减少符号和计算方面的错误.2.如果系数是分数或小数一般把它化成整数例3、下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：
（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；
（5）2tx（x-5）＝7-4tx．例4 若关于x的方程（k-3) -x-2=0是一元二次方 程，求不等式kx-2k+6≤0的解，并将解集用数轴表示出来课堂练习1.当K为何值时，关于X的方程
(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0是一元二次方程？
2.当K为何值时，关于X的方程
(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0是一元一次方程？
3.已知方程 +3x-10=0是关于x的一元二次方程，求a? 课堂小结今天你学到了什么？？？？布置作业随堂检测第21-22页 讲课完毕
谢谢大家
（8-2x）(5-2x)=18
x2+(x+1)2+(x+2)2=(x+3)2+(x+4)2
(x+6)2 +72=102 可化为2x2-13x+11=0可化为x 2 -8x-20=0 可化为x 2 +12x-15=0上述三个方程有何共同特点？ 像2x2-13x+11=0,x2-8x-20=0,x 2 +12x-15=0的方程，只含有 ＿＿＿ 个未知数，并且未知数的最高次数是＿＿＿的＿＿＿＿＿方程叫一元二次方程。一2 整式一元二次方程有几个要素：1.一个未知数2.最高次数是23.整式方程一元二次方程的一般形式：＿＿＿其中 ＿＿＿ ，＿＿＿ ，＿＿＿ 称为分别一元二次方程的 ＿＿＿, ＿＿和常数项， ＿＿＿ 和＿＿＿ 分别称为二次项系数、一次项系数．ax2＋b x＋c＝0（a≠0），ax2b xc二次项一次项ab议一议：一元二次方程的一般形式：ax2＋b x＋c＝0（a≠0）中“a≠0”为什么？b和c可以为0吗？
如：
1.X2+X+1=X2是＿＿元 ＿＿次方程.
2.(a2+1)x2+3x+2=0是＿＿＿元＿＿＿ 次方程.
3.ax2+3x+1=0 是 一元二次方程吗？1.先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后进行判断 2.当二次项系数含有字母时，必须保证二次项系数不为0 一一一二注意：典型例题例1、指出下列方程，哪些是一元二次方程？
（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；
（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；
（3）
（4）6x2＝x；
（5）2x2＝5y；
（6）-x2＝0例2.把下列方程化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？
1.3x（x-1）＝2（x＋1）＋8
2.3x=2+x2
3.4-7x2=0
4.1.如果一般形式中二次项系数是负数，最好将方程两边都乘以-1，使二次项系数变成正数，这样对以后继续研究一元二次方程的有关问题有利，可以减少符号和计算方面的错误.2.如果系数是分数或小数一般把它化成整数例3、下列关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？若是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：
（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；
（5）2tx（x-5）＝7-4tx．例4 若关于x的方程（k-3) -x-2=0是一元二次方 程，求不等式kx-2k+6≤0的解，并将解集用数轴表示出来课堂练习1.当K为何值时，关于X的方程
(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0是一元二次方程？
2.当K为何值时，关于X的方程
(k-2)x2+2(k+1)x+2k-1=0是一元一次方程？
3.已知方程 +3x-10=0是关于x的一元二次方程，求a? 课堂小结今天你学到了什么？？？？布置作业随堂检测第21-22页 讲课完毕
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