３.３ 解一元一次方程（去括号）
授课老师：梁先生 授课班级：育才学苑07B班
（一）教学目标：
(1)会应用去括号、移项、合并同类项、系数化为1的方法解一元一次方程.
(2)经历探索用去括号的方法解方程的过程，进一步熟悉方程的变形，弄清楚每
步变形的依据。
（二）教学重难点：
(1)用去括号解一元一次方程。
(2)括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项。
（三）教学工具：多媒体
（四）教学过程
一．复习：
1 一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项 → 合并同类项 → 系数化为1
2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？
①移项要变号。②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。
练习：解方程 9-3x=-5x+5
二．讲授新课：
问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 （ x－2000） 度
上半年共用电 6x 度，下半年共用电 6（x-2000） 度
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 6x+ 6（x-2000）=150000
如果去括号，就能简化方程的形式。
6x+6(x-2000)=150000
↓去括号
6x+6x-12000=150000
↓移项
6x+6x=150000+12000
↓合并同类项
12x=162000
↓系数化为1
x=13500
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
总结：去括号法则：⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
思考: 本题还有其他列方程的方法吗？ 用其他方法列出的方程应怎么解？
（具体看幻灯片）
例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)
解：去括号，得 3x-7x+7=3-2x-6
移项，得 3x-7x+2x=3-6-7
合并同类项，得 -2x=-10
系数化为1，得 x=5
例题的处理：教师启发、引导、矫正，并从学生角度提出问题。
归纳解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1。
三．课堂分层练习：
解下列方程：
A组: （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
B组: ( 3 ) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
（教师就学生练习分别给以指导；强调书写格式；及时表扬鼓励。意图：及时给予分层强化训练，强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。）
补例 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？
( 具体过程见幻灯片)
四．小结：
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2)括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
五．作业： A组：P102 第2 ，4，5题 B组：P102 第2，6，7题
课件15张PPT。www.QYXK.net中学数学网（群英学科）解一元一次方程(二)
----去括号育才学苑 梁先生一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为1复习回顾2、移项，合并同类项，系数为化1， 要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。③系数化为1，要方程两边同时除以未知数前面的系数。①移项要变号。www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 练习 解方程 9-3x=-5x+5解:移项得：合并同类项得：系数化为1得：2x = －4x=-2-3x+5x=5-9www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电 度
上半年共用电 度，
下半年共用电 度因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 。 问题（x-2000）6（x-2000）6x6x+ 6（x-2000）=150000www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？解：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电（x-2000）度,上半年共用电6x度，下半年共用电6（x-2000）度。
根据题意列方程得：
6x+ 6（x-2000）=150000去括号得：6x+6x-12000=150000移项得：6x+6x=150000+12000合并同类项得：12x=162000系数化为1得：x=13500答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。去括号法则：
⑴括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号。
⑵括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号www.QYXK.net中学数学网（群英学科）你还有其它方法列方程吗? 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：从不同的角度去列方程。⑴设上半年每月平均用电x度，如“从下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度。” 有
⑵如果设上半年用电x万度，则可列方程:x-(15-x)=6×0.2www.QYXK.net中学数学网（群英学科）解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1去括号www.QYXK.net中学数学网（群英学科） 例1 解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解:去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为1得：3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-7－2x = －10x=5www.QYXK.net中学数学网（群英学科）分层练习 解下列方程：
A组：
（1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4）
（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2)
B组：
(3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
www.QYXK.net中学数学网（群英学科） (3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x) 解:解:去括号得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移项得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同类项得：4x=40系数化为1得：x=10www.QYXK.net中学数学网（群英学科）补例 七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生平均一天能挖树坑3个，每个女生平均一天能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则该年级的男生，女生各有多少人？解：设该年级男生有x人，则女生有（170-x)人，由题意，得3x=7(170-x)去括号3x=1190-7x移项及合并同类项10x=1190系数化为1x=119则女生为：170-119=51 （人）答：男生有119人，女生有51人。www.QYXK.net中学数学网（群英学科）⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1 小结：(2) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号www.QYXK.net中学数学网（群英学科）作业： A组：P102 第2 ，4，5题 B组：P102 第2，6，7题
