1.2展开与折叠（2）
教学目标
1、 进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；
2、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；
3、通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索。
重点：把正方体表面展开成平面图形
难点：按预定的形状把正方体展开成平面图形
教学过程
一、创设情境、引入问题
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来
二、先做后想
探究一：把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。
1、为什么会剪成不同的，说说自己的想法。
2、引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。
3、让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同
提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。
想一想：前面的“蚂蚁问题”如何解决？共有几条路？（6条）
探究二：你能设法把正方体展开后得到下面图形吗？
探究三
下面每个图片都是由6个大小相同的正方形组成的，其中不能折成正方体的是（ ）
三、先想后做
问题1：圆锥的侧面可以展开成什么图形？
问题2：圆锥的侧面可以展开成一个扇形，那么圆柱的侧面可展开成一个什么样的图形呢？
四、应用、拓展
1、下边的4个图形中，哪一个是由左边的盒子展开而成的。
2、下图所示的3个正方体中，哪些能用上图所示的正方体展开图粘成？选出这些正方体，并说明理由。
五、小结：通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会
六、作业：第 15页习题1.4第1、2题
（甲） （乙） （丙）
A
B1.2展开与折叠（1）
教学目标
1．在操作活动中认识棱柱的某些特性
2．经历折叠、模型制作等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验．
3．培养学生积极动手操作能力
重点：认识棱柱的某些特性
难点：依据展开图形判断和制作简单的立体模型
教学过程
一、创设情境、引入问题
我们已经知道了正方体的侧面展开图，那么其它几何体的表面展开图又是怎样的呢？其中又蕴涵着哪些知识？让我们带着问题进入今天的学习内容——展开与折叠.
二、解决问题
1．棱柱的分类
我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？
通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…长方体和正方体都是四棱柱．
2．棱柱的特点
若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？
(1)棱柱的上、下底面是完全相同且互相平行的多边形．
(2)棱柱的侧面都是矩形．
(3)棱柱的侧棱长都相等．
(4)棱柱各元素间的数量关系如下：
名称 底面形状 顶点数 棱数 侧棱数 侧面数 侧面形状 总面数
n棱柱 n边形 2n个 3n个 n条 n个 长方形 (n＋2)个
3．能折成棱柱的平面图形的特征
我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体．比如：棱柱．若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数＝侧面数．(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的两端．(3)四棱柱的平面展开图中只有5条相连的棱．
三、应用、拓展
［例1］三棱柱有_____条棱，____个面，其中侧面是____形，_____面的形状一定完全相同．
［例2］一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长和为36 cm，求每条侧棱的长．
［例3］下面图形经过折叠能否围成棱柱？
练一练：课本第12页1题.
1、把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？
2、下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
四、反思棱柱有哪些特点？请你作一个小结.
五、作业 习题1.3知识技能1、2、3题；问题解决1、2题
