截一个几何体教案

1.3 截一个几何体
教学目标：
1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．
2．体会数学中的面与体之间的转换过程．
3．发展学生的空间观念．
重点：几何体在切截过程中的变化
难点：体会数学中的面与体之间的转换过程
教学过程
一、创设情境、引入问题
问题：用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况？截其它几何体呢？
二、解决问题
1．用平面截正方体出现的截面形状．
(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：
点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．
分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．
(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)　
(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．需要记住的要点：
几何体 截面形状
正方体 三角形、正方形、长方形、梯形、五边形、六边形
圆 柱 圆、长方形、正方形、……
圆 锥 圆、三角形、……
球 圆
三、应用、拓展
［例1］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形．
［例2］用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．
练一练：第18页1题
四、反思
你是如何理解截一个几何体的？什么情况下截面是三角形、正方形、五边形、六边形？
五、作业
第19页知识技能1题，数学理解1、2题