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1.5生活中的平面图形
教学目标
1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩．
2．在具体情境中认识多边形、扇形．
3．在丰富的活动中发展有条理的思考．
重点：感受生活中的平面图形，认识多边形、扇形
难点：根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律
教学过程
一、创设情境，引入问题
引例：你能发现1，3，6，10，……这一列数的规律吗？你能否根据这一规律，分别写出这列数中的第6、第10个数吗？
二、解决问题
1．多边形的定义
三角形、四边形、五边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形．
2．多边形的分割
设一个多边形的边数为n(n≥3) ,从这个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以得到(n－3)条线段，这些线段又把这个n边形分割成(n－2)个三角形．
多边形 三角形 四边形 五边形 … n边形
线段数 0 1 2 … (n－3)
三角形个数 1 2 3 … (n－2)
3．扇形与弧的定义及区别
(1)弧：圆上两点之间部分叫弧．
(2)扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形．
(3)扇形与弧的区别
弧是一段曲线，而扇形是一个面．
4．欧拉公式：若有正多面体，f表示它的面数，v表示顶点数，e表示棱数，则有f＋v－e＝2
三、应用、拓展
［例］从一个多边形的顶点出发，连接这个顶点与其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_______边形．
点拨：任何一个n(n≥3)边形，按这种方式分割，都会得到(n－2)个三角形．而现在有十个三角形．所以n－2＝10,解出n即可．
练一练：第32页1题
四、反思：生活中还有哪些平面图形？其中蕴涵着哪些知识？
五、作业：习题1.8知识技能1题,数学理解1题
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