探索勾股定理（1）

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§1。1 探索勾股定理（1）
学习目标
1、经历探索数格子的方法发现勾股定理，并利用拼图的方法论证勾股定理的存在。
2、结合具体的情境，理解和掌握“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”。
3、探索和实际操作掌握勾股定理在实际生活中的应用。
重点、难点
重点：是对勾股定理的理解，以及运用勾股定理去解决一些相关的实际问题。
难点：是勾股定理的探索和验证过程中，进一步体会数形结合的思想，学习中应注意加辅助线的方法。
教学方法
启发式教学
教学过程：
（一）创设问题的情境，激发学生的学习热情：
我们知道，任意三角形的三条边必须满足定理：三角形的两边之和大于第三边。对于等腰三角形和等边三角形的边，除满足三边关系定理外，它们还分别存在着两边相等和三边相等的特殊关系。那么对于直角三角形的边，除满足三边关系定理外，它们之间也存在着特殊的关系，这就是我们这一节要研究的问题：勾股定理。
请同学们阅读课本中P2 （图1一2）并回答：
1、观察图1一2，正方形A中有 个小方格，即A的面积为 个面积单位。
正方形 B 中有 个小方格．即B的面积为 个面积单位。
正方形 C 中有 个小方格，即C的面积为 个面积单位。
2、你是怎样得出上面结果的？
3、图 l一2 中，A、B、C之间的面积之间有什么关系？
（二）做一做
观察：课本中P3 图1一3
提问： 1、图1一 3中，A 、B、C之间有什么关系？
2、 从图 1一l 、 1一2 、1一3 中你发现了什么？
（三）议一议
1、图1一2、1一3你能用三角边的边长表示正方形的面积吗？
2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？
归纳：
也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c。那么
我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。
3、想一想
完成课本P2 1-1图中，折断之前旗杆有多高？
（四）随堂练习
1、已知在Rt△ABC中，∠C=90°。①若a=3，b=4，则c=________；
②若a=40，b=9，则c=________；③若a=6，c=10，则b=_______；
④若c=25，b=15，则a=________。
2、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：
(1)高AD的长；(2)△ABC的面积。
（五）课堂小结：本节课你学会了什么？
（六）作业 ：习题1、2、4。
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