人教B版选修1-1椭圆的标准方程

课件14张PPT。椭圆的标准方程第一课时椭圆的定义：
平面内，与两定点F1，F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点的轨迹；图形 (“形”)：方程 (“数”)：设F1F2＝2，距离之和为4．(-2,0)(2,0)xy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2
的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足│PF1┃
+│PF2 │为定值，设为2a，
则2a>2cO标准方程的推导b2x2+a2y2=a2b2焦点在x轴上：


焦点在y轴上：
练习：判定下列椭圆的焦点在哪个坐标轴上，并指明a2、b2，写出焦点坐标 答：在 x轴。（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴。（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴。（0，-1）和（0，1）判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则：
焦点在分母大的那个轴上1、2、3、分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹根据所学知识完成下表a2-c2=b2例1 ： 已知一个运油车上的贮油罐横截面的外轮廓线是一 个椭圆，
它的焦距为2.4m，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为
3m，求这个椭圆的标准方程．解：以两焦点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为
y 轴，建立如图所示的直角坐标系xOy，则这个椭圆的标准
方程可设为根据题意有即因此，这个椭圆的标准方程为例2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程 (1) a =4，b=1，焦点在 x 轴上；
(2) a =4，b=1，焦点在坐标轴上；
(3) 两个焦点的坐标是（ 0 ，-2）和（ 0 ，2），并且经
过点P（ -1.5 ，2.5）.解： 因为椭圆的焦点在y轴上，
设它的标准方程为 ∵ c=2，且 c2= a2 - b2 ∴ 4= a2 - b2 ……①(法一)(法二) 因为椭圆的焦点在y轴上，所以设它的
标准方程为由椭圆的定义知，所以所求椭圆的标准方程为课堂小结：分母哪个大，焦点就在哪个轴上平面内到两个定点F1，F2的距离的和等
于常数（大于F1F2）的点的轨迹a2-c2=b22、求椭圆的标准方程（常用待定系数法）
（1）定位
（2）定量