勾股定理的应用举例导学案

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勾股定理的应用举例 导学案
学科：初二数学 课型：复习 班级：________姓名:__________
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学习目标：1.能够运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单实际问题。
重难点： 1.对勾股定理及逆定理的灵活运用。
课前复习：1 Rt△ABC的三边分别为a b c且a:b=3:4,斜边为c=15 则b=( )
A 3 B 4 C 9 D 12
2已知直角三角形两条直角边分别为6cm，8cm那么斜边上的高是（ ）
3下列几组数能否作为直角三角形的三边长？
（1）8 15 17 （2）15 36 38 （3）7：25：24
4下列方法能否判定三角形为直角三角形，说明理由。
（1） 已知△ABC中，∠A=25° ∠B=75°
（2） 三角形的三边长为a b c，满足b2-c2=a2
巩固练习：
1.有A，B，C三个村庄，∠ABC=90，AB=18千米，AC=30千米，
则B村与C村的最短路程是 。
2．一个高1.6米，宽3米的大门，需在相对角的顶点间加
一个固木板，则木板的长为
3．在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则ABC的周长是
4.三角形的三边m:n:p=7:25:24,这个三角形的最大角等于 度。
5．如图长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，
已知AB＝8，BC=10,求EC的长。
6.在宽8米，长15米的长方形ABCD花园内修一条长13米的小路
EF如图所示，小路出口一端E选在AD边上距D点3米处，另一端
出口F应选在何处？
课堂检测;
1.如果一个三角形的三边长分别为a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,(m>n)则
这个三角形是 。
2.面积为60平方厘米的直角三角形的一直角边长15厘米，则其
斜边长为 .
3.从厂分别为5，9，12，13，15的五条线段中取出三条，能构
成直角三角形的取法有 种，分别为 。
4.已知：如图，⊿ABC中，∠ACB=90°，AB = 5cm，BC = 3cm，CD⊥AB于D，
求CD的长及三角形的面积。
5.已知一个直角三角形的周长为90厘米，其中一条直
角边为40厘米，求这个直角三角形的面积。
6.某人从河岸A处下水横渡这条河，由于水流的影响，实际上地点C
偏离欲到达的B点16米，结果他在水中实际游了34米，则这条河的
宽度是多少？
能力拓展
有一个长，宽，高分别为6，7，8的长方体从A到B的最短距离是多少？
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