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北师大版五年级数学上册第四单元参考教案 解方程
教学目标：
1.结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2.会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4.结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5.进一步提高学生比较、分析的能力。
教学重点：
会解形如X±a=b的方程，并检验。
教学难点：
理解形如X±a=b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学过程：
一、导入新课
上一节课，我们学习了什么？
等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？
学习这些规律有什么用呢？从这节课开始我们就会逐渐发现到它的重要作用了。
二、新知学习
1.教学例1 （师画图）
出示例1，从图中可以获取哪些数学信息？图中表示了什么样的等量关系？能用一个方程来表示这一等量关系吗？得到x+3=9（板书） X是多少，方程的左右两边才相等呢？也就是求盒子中一共有多少个皮球。学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。
全班交流。可能有以下四种思路：
（1）利用加减法的关系：9-3=6。
（2）想6+3=9，所以X=6。
（3）把9分成6+3，想X+3=6+3，所以X=6。
（4）利用等式的基本性质，从方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。就能得出X=6。
对于这些不同的方法，分别予以肯定。说明第（4）种用到了等式的性质，是解方程的方法之一，所以要重点掌握。
谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
师板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
问：左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是：通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
2.认识、区别方程的解和解方程。
像这样，使方程左右两边相等的未知知数的值，叫做方程的解，刚才，x=6就是方程X+3=9的解。
而求方程的解的过程叫做解方程。刚才，我们板书的过程就是求“方程的解”的过程就是“解方程”。
这两个概念说起来差不多，但它们的意义却大不相同，它们之间的区别是什么呢？（方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，方程的解是解方程的目的。）
3.检验的方法及格式。
求出方程的解x=3后，怎么判断X=3是不是方程的解呢，还需要验算。怎样验算呢？和算式的验算不同，（将x=3代入方程之中看左右两边是否相等）
师示范，检验：方程左边=x+6
=3+6
=9
=方程右边
所以，x=3是方程的解。
用同样的方法检验x=2是不是方程的解。
4.小结：
通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
三、巩固练习：
独立完成P59页做一做第1题第一幅图。第2题第1排。
四、小结：
通过这节课学到了什么？还有什么问题？
1.结合具体图例能根据题目找到等量关系列出方程。
2.会根据等式不变的规律解形如X±a=b的方程，掌握解方程的格式和写法。
3.会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。
4.结合具体题目，让学生初步理解方程的解与解方程的含义。
5.儿歌如下：
解方程先写“解”，
X每步不能少，
所有的等号要对齐，
检验的习惯要牢记。
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人教新课标版五年级数学上册第四单元同步练习 解方程
一、在○里填上运算符号，（ ）里填上合适的数。
1.X+4=10，X+4-4=10○（ ）
2.X-12=34，X-12+12=34○（ ）
3.X×8=96，X×8○（ ）=96○（ ）
4.X÷10=5.2，X÷10○（ ）=5.2○（ ）
二、解方程：
54-X=24 7X=49 126÷X=42
三、解下列方程（要求写出检验过程）
13+A=28.5 2.4X=26.4
四、列方程解答：
1.一个数减去43，差是28，求这个数。
2.一个数与5的积是125，求这个数。
3.X的3.3倍减去1.2与4的积，差是11.7，求X。
五、在下面括号里填上“＞”、“＜”或“=”。
1.当X=2.5时，4X（ ）10
10X（ ）10
2.当X=4时，6.2+X( )11
54( )200÷X
智能升级
根据题意把方程写完全，再解出来。
1.一条路，已经修了600米，还剩下1000米没修，这条路全长多少米？
=1000
2.当X大于（ ）时，5X的值大于22
3.在（ ）里填上适当的数，使每个方程的解都是X=10。
X+（ ）=91 X-（ ）=8.9
（ ）X=5.1 （ ）÷X=63
参考答案：
一、
1、-；4
2、+；12
3、-；5；-；5（有多个答案）
4、略，有多个答案
二
30 7 3
三
15．5 11（检验过程略）
四、1、71；
2、25；
3、5；
五、
1、=；＞
2、＜；＜
根据题意把方程写完全，再解出来。
1、X-600
2、5；
3、81；1。1；
0．51；630
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解 方 程
人教新课标版五年级数学上册第四单元课件
学习目标
1.通过操作、演示，进一步理解等式的性质，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2.通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。
3.在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
=( )克
60
40克
100克
=( )克
55
40克
150克
9个
X个
x
100g
100g
100g
50g
100+x＝250
平衡
空杯子重100g,
水重x克。
X=？
100+x
100g
100g
100g
50g
平衡
100+x＝250
X=？
100+150=250,
所以x=150。
100+x=100+150
假如两边同时减去100,就能得出x=150。
100+x＝250
x＝150
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做
方程的解。
像上面，x=150就是方程100+x=250的解。
X个
9个
x+3=9
x
x + 3 = 9
x=
- 3
- 3
6
方程两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
解方程：x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
解方程：x+3=9
解：
x=6是不是正确答案呢？验算一下。
x+3=9
x+3-3=9-3
x=6
方程左边=x+3
=6+3
=9
=方程右边
所以，x=6是方程的解。
解方程：3x=18
x
x
x
解方程：3x=18
方程两边同时除以一个不等于0的数，左右两边仍然相等。
x
x
x
3x÷（ ）=18÷（ ）
3
3
解方程：3x=18
3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
解：
解方程(x+a=b)的一般步骤:
1.先写“解：”
2.方程两边同减,使等式成立。
3.求出X的值。
4.检验。
解方程( x+a=b )的一般步骤:
1.先写“解：”
2.方程两边 同减,使等式成立。
3.求出X的值。
4.检验。
同加或
38.2+X=51.6（①X=23.4②X=13.4③X=89.8）
X+32=76 （①X=34 ②X=44 ③X=108）
X-72.1=14.5（①X=86.6 ②X=57.6③X=76.6）
3.2 + X＝4.6 X-1.8=4
x元
1.2元
4元
原价：x元
优惠：45元
现价：128元
填空。
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做( )。
(3)比x多5的数是10。列方程为( )
(4)8与x的和是56。方程为( )
(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( )。
未知数的值
解方程
X+5=10
8+X=56
X-1.06=21.5
你能说出下列方程的解是多少吗？
X+19=21 x-24=15
5x=10 x÷2=4
用含有字母的式子表示下列数量关系。
1.比x多3的数。
2.X的1.5倍。
3.每枝铅笔x元，买30枝铅笔需要多少钱？
4.小明13岁，比小红小x岁，小红多少岁？
X+3
1.5x
30x
13+x
列出方程，并求出方程的解。
⑴ x与5的和等于24.
⑵ x的4倍等于7.6.
⑶ 比x少5的数是7.
⑷ 15除以一个数等于3.
⑸ 一个数除以3等于2.4.
(x＋5＝24)
(4x＝7.6)
(x－5＝７)
(15÷x＝3)
(x÷3＝2.4)
小明去年的身高+比去年长高的8cm=今年的身高
小明今年的身高-小明去年的身高=8cm
小明今年的身高-8cm=小明去年的身高
练习 列方程解答下列各题。
(1)某小学共有学生960人，其中男生有458人，女生有多少人？
(2)一批煤已经用去12.6吨，还剩8.4吨，这批煤一共有多少吨？
(3)生物小组养黑兔48只，比白兔少8只，白兔有多少只？
(4)一个正方形的周长是36cm，它的边长是多少？
(5)体育用品商店运来120个篮球，是运来足球个数的3倍，运来足球多少个？
谈谈收获
通过这节课的学习， 你有什么收获？登陆21世纪教育 助您教考全无忧
人教新课标版五年级数学上册第四单元参考教案1 解方程
一、教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第57-58页“解方程”。
二、教学目标:
1.通过操作、演示，进一步理解等式的性质，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。
2.通过创设情境，经历从具体抽象为代数问题的过程，渗透代数化思想，并通过验算，促进良好学习习惯的养成。21世纪教育网21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / )
3.在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。
三、教学重难点:
1.“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。
2.利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的解法。
四、教学用具: 21世纪教育网21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / )
课件、实物投影仪
五、教学过程:
㈠课前谈话，复习旧知
1.我们上节课学习了什么？（方程）什么是方程？
2.课件出示：21世纪教育网21世纪教育网 ( http: / / www.21cnjy.com / )
让学生说一说：你是怎样想的？
㈡创设情境，引出方程
猜球游戏：（课件出示一个皮球盒）
教师：这是一个装有皮球的盒子，大家猜一猜里面有几个皮球？（多叫几名学生猜一猜。）大家猜的都有可能，那你觉得用什么来表示这里的球数比较好呢？（引导学生用字母X来表示球数）要想准确知道里面有多少个皮球？我再给大家一些信息（课件出示书本例1的题目）
提问：你能根据图中的信息列出方程吗？
预设：X+3=9 3+X=9 9-X=3 X=9-3
让学生说说：你是怎样想的？还有不同的想法吗？（板书出学生所列出的所有方程，重点先研究X+3=9这个方程。）
㈢探究算理
1.引导探究形如X+a=b的方程的解法
提问：你们知道这里的X等于多少吗？（学生：X =6）这个答案6你们是怎么想出来的呢？说说你们的想法？
预设：左右两边都拿掉三个皮球，右边还剩下6个，所以X =6。
教师：大家的想法都很好，这节课我们就用另一种方法来求出X的值。我们先要请我们的天平朋友来帮忙。（课件出示天平）
教师：在天平上如何摆放物体才能恰当地表示出X+3=9这个方程？
学生：天平左边摆X加3个皮球，天平右边摆9个皮球。
（课件出示摆放效果）皮球不好摆放，我用小方格来代替。要得出X的值，在天平上如何操作？
学生：从天平左右两边同时拿走3个小方格。（课件显示：左右圈出3个）
教师：大家同意吗？为什么同时拿走的是3个小方格？
学生：要使天平的一端只有X，只能同时拿走3个小方格。（根据学生回答，课件演示天平两端同时拿走3个小方格。）
刚才的过程用式子怎样表示呢？学生说后板书：
解：X+3-3=9-3
X=6
教师提问：仔细观察这个过程，你有什么发现？
强调：1.因为是求方程的值，一般先写上“解”字。
2.求X的值的过程每一步都是等式，而且每一步的等号都要对齐。
教师：现在谁愿意再来说一说我们刚才是怎样求出X值的？
学生：方程左右两边同时减去3，方程左边只剩X，左右两边仍相等。
尝试检验：X＝6是不是正确的答案呢，我们需要来检验一下。如何检验呢？（让学生各自发表自己的意见）
引导学生正确的书写检验过程，并且板书。
检验：方程左边＝X＋3
＝6＋3
＝9
＝方程右边
所以， X＝6是方程的解。
教师：像这样，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。这里X＝6就叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程，也就是我们刚才算的这个过程。（教师在黑板上用红粉笔框出解方程的过程）请大家翻到书本第57页，划出有关的句子读一读。（课件出示概念，让学生齐读一遍。）
教师：读了以后，你觉得哪些是重点的词？（强调：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个算的过程，解方程的目的是为了求出方程的解。）
把X＝6代入学生列出的另外几道方程说明这些方程也是正确的。
教师：现在我们一起来观察一下，刚才我们是怎样解X+3=9这个方程的？
解方程(X+a=b)的步骤：
1.先写“解：”。
2.方程两边同减，使等式成立。
3.求出X的值。
4.检验。
小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成检验的好习惯，使计算更准确。
2.自主探究形如X-a=b的方程的解法
教师：大家会解X+3=9这道方程，这一道你们会解吗？（板书：X-3=9）请完成在本子上，有困难的同学可以跟同桌或前后桌讨论一下再解。（师巡视，指一学生板书，其余学生完成在练习本上。）
集体交流、反馈。（对照解题步骤分析，同时把解题步骤补充完整。）
教师：方程左右两边为什么要同时加上3？
学生：方程左右两边同时加上3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。
教师：（指着板书）这里哪个是方程的解？（X=12）哪里是解方程？（红笔框出来。）
比较这两题（X+3=9 X-3=9），你发现了什么？
使学生通过比较发现解方程X+a=b X-a=b的不同地方。
㈣巩固应用
1.选一选：后面括号中哪个X的值是方程的解。
（1）X+32=76 （①X=44 ②X=34 ③X=108 ）
（2）X-72.1=14.5 （①X=86.6 ②X=57.6 ③X=76.6）
（3）38.2+X=51.6 （①X=23.4 ② X=89.8 ③X=13.4 ）
让学生先用手势判断选几号，再指学生说一说：你是怎样选的？
2.解方程。
3.2+ X＝4.6 X-1.8=4
要求：选一题写出检验过程，另一题进行口头检验。（实物投影反馈：重点说一说哪个是方程的解。）
3.根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
㈤总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
=( )克
40克
100克
=( )克
40克
150克
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