16.1二次根式的概念和性质2

课件31张PPT。二次根式
（一）一、二次根式的概念2. a可以是数,也可以是式.1.二次根式的两个特征：（1）根指数为2（2）被开方数大于等于零形质说一说:

下列各式是二次根式吗? ??????二、二次根式中字母的取值范围被开方数a≥0有意义 ，被开方数a可以是数也可以是式例1 a取何值时,下列根式有意义?解 (1)由２x－１≥０　得x≥０.５　　　
　　所以，当x ≥０.５时，　　　有意义(4)不论x为何实数，都有１＋x 2＞０
　所以，当x取任何实数时，　　有意义求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？ ①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说练习： x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。解：由３－x≥０　　得　x≤３
　　由｜x｜－４≠０　　得　x≠±４求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解x ≤３且x≠－４时，三、二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性经常作为隐含条件，是解题的关键例　已知　　　　　　　　，求x＋y的值解：∵　　　≥０，　　　≥０，∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２≥０≥０初中阶段的三个非负数：≥０(a≥０)归纳：练习１.已知　　　　　　　　　，求x、y的值.x=2，y=3a≥4２.已知 　　　　　　，求a的值. a-4=9，则 a=13四、二次根式的性质二次根式的两个简单性质：-a (a＜0)a (a>0)=0 (a=0)合作探究:2.从取值范围来看,
a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣例　　求下列二次根式的值解：(1)∵∴(2)当x＝　　 时，x－１<０
∴∴当x＝　　时，练习:算一算:5718(x﹤y)硕果累累今天我们学习了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。 二次根式的概念:　　二次根式中字母的取值范围①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。③多个条件组合时，应用不等式组求解　　二次根式的双重非负性a (a>0)-a (a＜0)=∣a∣=　二次根式的性质0 (a=0)作业1、练习册16.12、一课一练P1-2已知 有意义,那A(a, )
在 象限.二 ?试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)试试你的反应 ?2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵试试你的反应n≤12n = 3，8，11，12 ?若a.b为实数,且求 的值解:


试试你的反应实数p在数轴上的位置如图所示，化简 试试你的反应 ?试试你的反应在实数范围内分解因式:∵∴解:拓展：１．已知０＜x＜１，化简2．已知求 　的值x=5，y=11