课件30张PPT。生活中的立体图形(2) 观察我们周围的世界，就会发现建筑物的形状千姿百态，古埃及的金字塔，法国的凯旋门， 中国的故宫与长城，这些千姿百态的建筑物美化了我们生活的空间，同时也带给我们许多遐想：建筑师是怎样设计创造的呢？这其中蕴涵着许多有关图形的知识本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。柱体球体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱四棱锥五棱锥六棱锥柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥 围成图1和图2等立体图形的面是平的面，像这样的立体图形称为多面体。图1图2练习下面图形中第一行是一些具体的物体，第二行是一些立
体图形，试找出与立体图形对应的实物.2. 写出下列立体图形的名称圆柱三棱锥三棱柱圆锥 新年晚会，是我们最欢乐的
时候。会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样的立体图形。数一下每一个多面体具有的顶点数(V)、棱数(E)和面数(F)，并且把结果记入表中。 4486682222261212121220203030正四面体正方体正八面体正十二面体正二十面体顶点数＋面数－棱数＝2Leonhard Euler 公元1707-1783年 欧拉1707年出生在瑞士的巴塞尔城，13岁就进巴塞尔大学读书，得到当时最有名的数学家约翰·伯努利的精心指导。 欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力
和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！
他从19岁开始发表论文，直到76岁，半个多
世纪写下了浩如烟海的书籍和论文。到今几
乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字 。 欧拉的一生，是为数学发展而奋斗的一
生，他那杰出的智慧，顽强的毅力，孜孜不
倦的奋斗精神和高尚的科学道德，永远是值
得我们学习的。 小结： 今天我们学习了圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等基本立体图形，这些图形在日常生活中随处可见，希望同学们平时留意观察事物，认识它们，能够正确画出这些基本立体图形。作业：课课练p9 习题1.2 谢谢 大家 所谓正多面体是指多面体的各个面均呈全等正多边形、每个正多面体的各边的长和顶角的交角均相等。
常见正多面体有：正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体
数学家尤拉(Euler)，在1752年发现各种正多面体均有的关系：面数＋顶角数＝边数＋２；我们也可经由实际折纸来验证一下。 正多面体的制作 制作方法：
(1)? 材料：如「西卡纸」之类的厚纸板、双面胶、圆规（利用其针尖戳洞）、剪刀 （或美工刀）、铅笔（或原子笔）
(2)? 步骤：
1.将「各种平面展开图」（可先影印放大）覆盖于西卡纸上
2.以圆规针尖将「展开图」各顶点戳刺复制在西卡纸上
3.用铅笔将西卡纸上的各点连起来（即将「平面展开图」画出来）
4.将「平面展开图」用美工刀或剪刀裁剪下来
5.用刀背在各折线位置画上一刀，可使折纸的动作好作些
6.将各舌边内折之后贴上适当宽度的双面胶，逐一将各多面体黏合起来§1.1.2 生活中的立体图形(二)
教学目标
(一)教学知识点
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征.
(二)能力训练要求
让学生通过大量的实例，通过观察、分析、抽象概括，提高认识空间图形的能力.
(三)情感与价值观要求
1．在已有知识的基础上，鼓励学生从大量的实例中认真主动的思考，形成独立思考问题习惯.
2．鼓励学生通过观察、分析，提高学生合作交流的意识，并在与同伴交流的过程中，激发学习数学的热情.
教学重点
1．认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系.
2．从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征.
教学难点
1．认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实.
2．认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
教学方法：发现法
学生在教师的引导下，通过对大量的事实进行观察、分析、交流，让学生去主动发现“点动成线、线动成面、面动成体”及“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实.
教具准备：多媒体课件
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，引入新课
上一节课我们认识了常见的几何体，并且可以从大量的实物中抽象出这些图形.我们知道世间万物都是由一些基本元素构成的，那么构成这些图形的基本元素是什么呢？
Ⅱ．讲授新课
1．图形是由点、线、面构成的
［师］我们观察老师屏幕上的一个几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能帮老师找一下，图中的点、线、面吗？
［师］是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？
［生］是的，图形都是由点、线、面构成的，例如：足球，它就是由一个面构成的.
［生1］老师，我不同意他的看法，足球上就没有点.
［师］真的吗？
［生2］老师，足球上有点，足球上有很多六边形，五边形，它们的顶点不也是点吗？
［师］上面几位同学能够大胆地发表自己的见解很好，图形的确是由点、线、面构成的，俗话说：巧妇难为无米之炊。在我们所见到的图形中，如果没有点、线、面就构不成图形.而点、线、面又有它们之间的关系.
2．点、线、面之间的关系
［师］同学们打开课本看第五页的上图，可以看到有光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为平面和曲面.再观察下图，是我们的现代化城市的交通图，你可以看到什么呢？
［生］有立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的.
［师］很好，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种……
［生］老师，我知道，有直线和曲线之分.
［师］图画中有点吗？
［生］可以将各种车辆抽象成一个个的点.
［师］太棒了，同学们已学会从生活中去抽象我们所认识的图形啦！现在我们再来看，我这儿有一张《中国城市交通图》，你能找出图中的点和线吗？
［生］在这个图中，连接各个城市的公路线、铁路线可以看成图形中的线，它们大部分是曲线，而且它们之间有可能相交就成了点，或汇合而成为点，地图中的各个城市就可以看成点.
［师］这位同学回答的很好，我们由此又发现了点和线的一种关系.
［生］老师，是不是线和线相交可以得到点啊？
［师］是的.那么面和面相交可以得到什么呢？
［生］老师，我知道，面和面相交可以得到线.
［师］你能举个例子吗？
［生］例如讲台上的课桌，它上面是一个平面，侧面有一个曲面，它们两个面相交不就是桌子的一个边缘，也就是我们所谓的线吗？
［师］这位同学观察能力很强，谁还能举一个例子呢？
［生］还有正方体有六个面，它们的每个面相交时，就有了线.
［师］根据刚才几个同学的回答，我们来分组完成课本中第六页的“议一议”.根据课本中议一议，你还可以提出别的问题来问同学吗？包括你会的或者不会的.
(同学们分组讨论，老师此时可以和同学一块交流，合作，共同完成)
［师］谁来回答课本中的几个问题.
［生］(1)正方体是由六个面围成的，圆柱是由三个面围成的.正方体的六个面都是平的，而圆柱上下底面是平的，侧面是曲面.
(2)圆柱的侧面和底面相交成两条线，它们都是曲的.
(3)正方体有八个顶点，经过每个顶点有三边.
［师］该同学的回答是非常完整的.你有问题要问吗？
［生］有，球有几个面？是平面还是曲面？老师，你来回答.
［师］可以，我认为是一个面，并且是曲面，不过，这个曲面和圆柱的曲面不一样，是全封闭的.
［生］谢谢老师，我还有一个问题问同学，圆锥有几个面，几条线，几个顶点.
［生1］我认为有两个面，一个平面，一个曲面，有一条线即平面和曲面相交而成的，只有一个顶点.老师，我也有一个问题：棱柱有几个面，几个顶点，几条线？
［生2］老师，我觉得这个问题不确定，得看是三棱柱，四棱柱，还是五棱柱.
［师］这位同学的回答很妙.的确如此，这个问题，我们下节课要重
点研究.接下来我们来看一个例题.
［例］图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？
它们是直的还是曲的？
解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，2条是曲的.
3.点动成线，线动成面，面动成体
［师］打开书第六页，我们来完成想一想，同学们先经过自己的观察，联想，能发现什么呢？谁先来给大家描述一下这三幅图片.
［生］第一幅图是一个飞上蓝天的长龙风筝；第二幅图是小汽车前窗的雨刷；第三幅图好像是一个三角形(特别指出是一直角三角形)绕着它的一个直角边旋转，就得到了一个圆锥.小卡通根据三幅图提出了一个问题：点动成_____，线动成_____，_____动成体.
［生1］老师，我觉得应该填写点动成线，线动成面，面动成体.第一幅图长长的风筝上是由好多节连起来的，如果把每一节看成点，这好多个点就形成了一条线；第二幅图的雨刷可以看成线，当它来回刷洗玻璃时，就形成一个扇面；第三幅图中的圆锥可以看成是由一个直角三角形绕着它的一个直角边旋转得到的，因此直角三角形可以看成一个旋转面便可得到圆锥这样的几何体.
［师］通过以上两位同学的回答，我们更进一步认识了构成图形基本元素之间的关系.那么生活中有没有这样的类似的例子呢？
［生］有.例如我们打出去的羽毛球，如果将羽毛球看成点，当它在空中飞行又落下，就形成一条曲线，这叫点动成线.
［生］老师，我们家的百叶窗，每一叶看成一条线，当我们把它打开放下时，就形成了一个面，这叫线动成面.
［生］还有，一个长方形绕着它的长或宽旋转就得到一个几何体——圆柱，这叫面动成体.
［师］同学们举的例子很精彩，说明同学们是生活的有心人.祝贺你们！接下来，同学们可前后左右进行交流，看谁还能找到生活中类似的例子.(同学们交流五分钟后，看一个例子)
［例］下列图形绕虚线旋转一周，能形成一个什么样的几何体.
解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体.
图(2)可形成一个圆柱. 图(3)可形成一个球. 图(4)可形成一个圆锥.
图(5)可形成两个底面重合的圆锥.
Ⅲ.课堂练习
1.几何图形是由_____、_____、_____构成，面有_____面和_____面之分.
2.点动成_____、线动成_____、面动成_____.
3.长方体是由_____个面围成的，圆柱是由_____个面围成的，圆锥是由_____个面围成的.其中围成圆锥的面有_____面，也有_____面.
解：1.点 线 面 曲 平 2.线 面 体 3.6 3 2 平 曲
Ⅳ.课时小结
1.通过丰富的例子，知道了点、线、面是构成图形的基本元素.
2.从构成图形的基本元素的角度，进一步认识常见几何体的特征.
3.认识了点、线、面之间的关系.
Ⅴ．课后作业
课本习题1.2
Ⅵ.活动与探究
我们知道将一个矩形绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现有一个长为4厘米，宽为3厘米的矩形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多少？哪一个体积大？
［过程］当绕着长为3厘米的边旋转时，得到的是一个高为3厘米，底面半径为4厘米的圆柱；当绕着长为4厘米的边旋转时，得到的是一个高为4厘米，底面半径为3厘米的圆柱，因此体积是不同的.
［结果］设绕3厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V1，则V1=16π×3=48π(立方厘米)；设绕4厘米的边旋转时所得圆柱的体积为V2，则V2=9π×4=36π(立方厘米).
因此V1＞V2，即绕3厘米的边旋转所得圆柱的体积较大.
教学后记：
先让学生想想线线相交，面面相交会有什么结果？再通过示范，线线相交即得到点，面面相交则得到线，举点动成线的例子。再让学生举例：点动成线，线动成面，面动成体的例子，学生能积极思考，充分挖掘现实生活中的实例说出点动成线，线动成面，面动成体，能初步想像出某一个平面动会得到什么几何体。
课件10张PPT。第一章 丰富的图形世界生活中的立体图形（二）生活中的立体图形生活中的立体图形生活中的立体图形生活中，哪些物体给你面的形象，哪些是平的？哪些是曲的？生活中，哪些物体给你线的形象，哪些是直的？哪些是曲的？1.正方体是由 面围成的,它们都是 。2.正方体有 个顶点，经过每个顶点有 条边。生活中的立体图形六个平的八三生活中的立体图形2.圆柱的侧面和底面相交成 条线，它们是 ，是 。1.圆柱是由 个面围成的，其中两个面是 ，一个面是 。三平的曲的二平的圆生活中的立体图形点动成线线动成面面动成体练一练1.长方体是由 个面围成的，这些面都是 ，有 个顶点，每个顶点都 棱。
2.围成六棱柱的面的个数有 ，底面是 边形。
3.飞杨飞过天空，留下一条彩带，用数学语言解为： 。
4.球可以看成是一个半圆绕 旋转一周而得到。柱体锥体圆柱棱柱圆锥棱锥四棱柱六棱柱五棱柱三棱柱四棱锥五棱锥六棱锥三棱锥家作:P9 习题1.2 1, 2 ;北师大七年级上第一章丰富的图形世界
第1.1.2课时家庭作业 （平面内的立体图形2） 姓名
学习目标：
1．通过丰富的实例，进一步认识点、线、面、初步感受点、线、面之间的关系.
2．进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见图形；
二．填空题：
1．围成球的面有 个；
2．圆柱有_____ 个面组成，这些面相交共得____ 条线，圆锥的侧面展开图是____ ；
3．圆锥是由_ __个面围成，其中__ _个平面，___ _个曲面，圆锥的侧面与底面相交成 条线，是 线；
4．圆柱的表面展开图是________________________ (用语言描述)；
5．图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为 图形；
6．图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为 图形；
二．选择题：
7．圆锥的侧面展开图是 （ ）
（A） 长方形 （B） 正方形 （C） 圆 （D） 扇形
8．将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是 （ ）
（A） 圆柱 （B） 圆锥 （C） 球 （D） 正方体
9．如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是 （ ）
（ ）
10． 以下立体图形中是棱柱的有 （ ）
（A） ①⑤ （B） ①②③ （C） ①②④⑤ （D） ①②⑤
11．下列说法中，正确的是 （ ）
（A） 正方体不是棱柱 （B）圆锥是由3个面围成
（C）正方体的各条棱都相等 （D）棱柱的各条棱都相等
12．将一个直角三角形绕它的最长边旋转一周，得到的几何体是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
13．按组成面的平或曲划分，与圆锥为同一类几何体的是 （ ）
（A） 正方体 （B） 长方体 （C） 球 （D） 棱柱
14．如图，沿着虚线旋转一周得到的图形为 （ ）
（A） （B） （C） （D）
15．一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是 （ ）
（A） 7个 （B） 8个 （C） 9个 （D） 7个或8个或9个或10个
三、解答题
16．请写出下列几何体的名称
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( )
17．如图，第二行的图形绕点划线旋转一周，便形成第一行的某个图形(几何体)，将对应的两个图形用线联结起来．
第1.1.2课时家庭作业参考答案
一、
1．一个；2．三，二，扇形；3．二，一，一，一，曲；
4．由一个长方形和两个相等的圆形组成；5．平面；6．立体；
二、
7．D；8．C；9．B；10．A；11．C；12．D；13．C；14．C；15．D；
三、
16．略；
17．略；
