实际问题与一元二次方程（2）---数字问题

课件10张PPT。例1：两个连续奇数的积是323，求这两个数。 分析：由于连续两个奇数相差为2，所以这里可以设其中任意一个为未知数，列出方程。 解：设其中较小的一个数为x，则另一个数为x+2。得： 解方程得： 当x=17时，另一个奇数为17+2=19；
当x=-19时，另一个奇数为-19+2=-17。奇数的表示方法为2n+1，2n-1，……（n为整数），偶数的表示方法是2n（n是整数），连续奇数（偶数）中，较大的与较小的差为2，偶数、奇数可以是正数，也可以是负数。 奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。 归纳小结例2：有一个两位数等于其数字之积的3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。 数与数字之间的关系是：
两位数 = 十位数字×10 + 个位数字。
三位数 = 百位数字×100 + 十位数字×10 + 个位数字。 解：设个位数字为x，则十位数字为x-2。则这个两位数为10(x-2)+x。依题意得：解得 当x=4时，这个两位数是10×（4-2）+4=24。数与数字的关系：
两位数=（十位数字×10）+ 个位数字。
三位数=（百位数字×100）+（十位数字×10）+ 个位数字。
……归纳小结1、两个连续整数的积是210，求这两个数。

2、三个连续奇数的和是321，求这三个数。 跟 踪 练 习3、已知两个数的和是12，积为23，求这两 个数。 4、一个两位数，其两位数字的差为5，把个位数字与十位数字调换后所得的数与原数之积为976，求这个两位数。 有这样一道阿拉伯古算题：由两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那赛义德得到多少钱？ 开 动 脑 筋作业。例3：要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间要进行一场比赛，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？ 1、庆来学校九年级的全体同学在毕业十年后的一次聚会中，每人都和其他同学握了一次手，小明统计了一下，总握手次数为1770次，这次聚会的同学共有_______人。2、在新年即将到来之际，某单位有若干人，互寄贺年卡一张，已知全单位共寄贺年卡72张，问这个单位共有多少人？跟 踪 练 习 1、一个凸多边形有n条边，则这个多边形的对角线有多少条？ 思 考 2、在一条线断AB之间有n个点，则AB间共有几条线段？归纳小结多边形的对角线条数与边数n之间的关系：线断AB之间有n个点，则AB间线段条数为：